C-1)
GP//KB çizilirse a'ya 3a olacağını görebilirsin. Bunu birazdan kullanacağız.
Özellik
Bu özelik ve a'ya 3a dan 9k ve 3k alanları yazılırsa
Yukardaki özellikten 3s/8 e 12k ise ise Tüm paralelkenarın alanı 12k.8/3=32k dır.
A(ABCD)=32k
A(DGFC)= 9k+9k/3=12k
İStenen oran 32k/12k= 8/3 tür.
GP//KB çizilirse a'ya 3a olacağını görebilirsin. Bunu birazdan kullanacağız.
Özellik
Bu özelik ve a'ya 3a dan 9k ve 3k alanları yazılırsa
Yukardaki özellikten 3s/8 e 12k ise ise Tüm paralelkenarın alanı 12k.8/3=32k dır.
A(ABCD)=32k
A(DGFC)= 9k+9k/3=12k
İStenen oran 32k/12k= 8/3 tür.
C-2)
KF// AD// CB olacak şekilde KF paraleli çizilirse ve belirli bölgeleri harflerle isimlendirirsek
KPBC paralel kenarında KFC üçgeni bu paralelkenarı ikiye böler. o zaman oradaki alanlarda y+r+s=11+n (1) eşitliği olur.
Aynı mantıkla sağdaki ADKP paralel kenarında da z+k+p+x=m+4 (2) olur.
Ayrıca büyük paralelkenarda köşegen alanı ikiye böleceğinden
k+4+p+r+11+s=z+m+x+y+n (3)dir.
Şimdi gelelim kuru fasülyenin faydalarına
Bu 3 denklemden istenen alan x+y+z yi elde elmeye
en sonuncu denklemden
x+y+z=15+k+p+r+s-m-n (4) bulunabilir.
k+p+r+s yerine ilk iki denklemi tarafa tarafa toplayarak elde edeceğimiz eşitliği yazacağız.
1. ve 2. denklemi tarafa tarafa toplarsak
y+r+s+z+k+p+x=11+n+m+4 buradan k+p+r+s yi çekersek
k+p+r+s=15+n+m-x-y-z bunu 4. denklemde yerine yazarsak
x+y+z=15+15+n+m-x-y-z-m-n
2.(x+y+z)=30
x+y+z=15 tir.
Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk
KF// AD// CB olacak şekilde KF paraleli çizilirse ve belirli bölgeleri harflerle isimlendirirsek
KPBC paralel kenarında KFC üçgeni bu paralelkenarı ikiye böler. o zaman oradaki alanlarda y+r+s=11+n (1) eşitliği olur.
Aynı mantıkla sağdaki ADKP paralel kenarında da z+k+p+x=m+4 (2) olur.
Ayrıca büyük paralelkenarda köşegen alanı ikiye böleceğinden
k+4+p+r+11+s=z+m+x+y+n (3)dir.
Şimdi gelelim kuru fasülyenin faydalarına
Bu 3 denklemden istenen alan x+y+z yi elde elmeye
en sonuncu denklemden
x+y+z=15+k+p+r+s-m-n (4) bulunabilir.
k+p+r+s yerine ilk iki denklemi tarafa tarafa toplayarak elde edeceğimiz eşitliği yazacağız.
1. ve 2. denklemi tarafa tarafa toplarsak
y+r+s+z+k+p+x=11+n+m+4 buradan k+p+r+s yi çekersek
k+p+r+s=15+n+m-x-y-z bunu 4. denklemde yerine yazarsak
x+y+z=15+15+n+m-x-y-z-m-n
2.(x+y+z)=30
x+y+z=15 tir.
Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk
Hocam çok teşekkür ederim Elinize sağlık.
Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk
Böyle binlerce özellik var geometri de. Ama bunların herbirini ezbere bilmek çok gerekli değil. Kitaplarda da çok sipesifik özellikler verilmez bu yüzden. Ama soru hazırlayanlar bazen bu özel durumları sorularında kullanıyorlar.
Merak edenler bu şekilde binlerce farklı geometrik eşitliği buradaki sitede görebilirsiniz
Merak edenler bu şekilde binlerce farklı geometrik eşitliği buradaki sitede görebilirsiniz
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Paralelkenar Soruları Dörtgende Uzunluk ile İlgili Sorular Dörtgenlerde Alanla İlgili Çözümlü Sorular Paralelkenar Alan Soruları Çözümleri Paralelkenar Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler