Çarpanlara AyırMA

S-1)))x²+3xy-3y-1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
a)x-3y b)x+3y c)x+1 d) x+3y+1 e)x-3y+1

S-2)))x²+x+1=0 ise x²²=?

S-3)))a-b=b-c=d ise a²+c²-2b²=?

S-4)))a⁴-8a²+4=0 old. göre a- 2/a ifadesinin pozitif değeri?

S-5)))1/x-1/y=1/2 ve x²+y²=5 ise x.y 'nin pozitif değeri?

anlatarak yaparsanız sevinirim şimdiden teşekkürler...

C.1
x²+3xy-3y-1 = x²-1+3xy-3y = x² - 1² +3y.x -3y = (x+1) .(x-1).(x-1)=(x-1).(x+1+3y)

C.1

3y(x-1)+x²-1
3y(x-1)+(x-1).(x+1)
(x-1)(3y+(x+1))
(x-1).(3y+x+1)

C.4
a⁴-8a²+4=0
a⁴+4=8a²

a²-2/a ifadesinin karesini alalım. a⁴-4a²+4/a²
Şimdi yerine koyalım 4a²/a² => 4 olur.

Yani (a²-2/a)²=4 , buradan pozitif 2 çıkar.

C.5

y-x/xy = 1/2

2.(y-x)=xy

(x-y)²=x²+y²-2xy eşitliğini kullanalım.
(y-x)²=5-2xy
(y-x)²=5-2.(2.(y-x))
(y-x)²=5-4.(y-x)
(y-x)²+4.(y-x)=5
(y-x)(y-x+4)=5

y-x=1 bulunur.Şimdi karesini alalım.
1=y²+x²-2yx
1=5-2yx
2yx=4 , yx=2

C.2

x²+x+1=0 eşitliğini x-1 ile çarpalım. x³=1 yazabiliriz.

x^22 = x^21.x => 1.x => x olarak buluruz.

C.3

İstenen ifadeyi parçalayalım. a²-b²+c²-b² olur buda (a-b).(a+b)+(c-b).(c+b)

a-b=d
c-b=-d olduğu görülüyor.

d.(a+b)-d.(c+b)
d(a+b-c-b)
d.(a-c) buradan ;

a-b=d
b-c=d
+____
a-c=2d yerine yazarsak 2d² bulunur.

teşekkürler her ikinizede.

C-4TE neden a2-2/a nın karesini aldık?

İLK ÖNce payda eşitledik sonra karesini aldık.