1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Logaritma

    1) a,b,c 1'den farklı pozitif reel sayılar olmak üzere, loga(bc)+logb(ca)+logc(ab) toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? (6)

    2) a(f(x))=x.f(2x) olduğuna göre a(a(logx)) ifadesi x=2 için hangi değeri alır? (80.log2)

    3) f(n)=log[(1-n)/(1+n)] olduğuna göre f[(p+k)/(1+pk)] ifadesinin eşiti hangisi olabilir? (f(p)+f(k))
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    soruda a,b,c sayılarının 1 in aynı tarafında (mesela hepsi de 1 den büyük) olduğunu söylemesi lazım.
    yoksa a=b=1/c=x olacak şekilde pozitif bir x sayısı seçilirse
    sorulan ifade yanılmıyorsam -2 değerini alıyor.

    neyse dediğimiz koşul eklense
    ((x+y)/z)+((y+z)/x)+((z+x)/y) ifadesi elde edilir. her ifadeye 1 eklenip çıkarılsa;
    (x+y+z).(1/x+1/y+1/z)-3 bulunur.
    chebyshev eşitsizliğinden (x+y+z).(1/x+1/y+1/z)≤3.(1+1+1)=9 olduğunu bildiğimize göre sorulan ifade en az 9-3=6 değerini alabilir. hepsi eşitken bu değeri alabilir zaten.

    2.
    a(log2)=2.log4=log16
    a(log16)=16.log32=16.log25=16.5log2=80log2

    3.
    f(n)=log(1-n)-log(1+n) ,
    f((p+k)/(1+pk))=log(1-(p+k)/(1+pk))-log(1+(p+k)/(1+pk))
    =log((1+pk-p-k)/(1+pk))-log((1+pk+p+k)/(1+pk))
    =log((1+pk-p-k)/(1+pk+p+k))=log((1-p).(1-k)/((1+p).(1+k)))
    =log((1-p)/(1+p))+log((1-k)/(1+k))
    =f(p)+f(k)

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. logaritma
      Huisclos, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Nis 2013, 10:45
    2. Logaritma
      TanerDurkut, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Ara 2012, 17:08
    3. logaritma
      khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Ara 2012, 23:24
    4. Logaritma
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 11 Ara 2012, 20:38
    5. Logaritma Nedir? Logaritma Formülleri Özellikleri
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 01 Nis 2012, 09:45
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları