1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışım problemi

    A kabındaki şeker oranı %20 olan x gram şekerli suyun yarısı alınarak B kabındaki şeker oranı %30 olan y gram şekerli su ile karıştırılıyor.Daha sonra B kabında oluşan karışımın 2/3 ü alınarak A kabına konuyor.
    son durumda A kabındaki şeker miktarının su miktarına oranı 14/41 olduğuna göre x/y oranı kaçtır? cevap 2/3

    bu soruyu en kısa sürede nasıl çözebiliriz?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soruyu daha basitleştirmek için değerleri değiştir. A kabında xgram şekerli su yarine 6x gram şekerli su olsun. B kabında y gram şekerli su yerine 3y gram şekerli su olsun.
    Buradan soru 6x/3y=2x/y oranını istiyor.
    A kabının yarısı B kabına aktarılıyor. Yani %20'si şeker olan 3x gram su B kabına aktarılıyor. B kabında toplam 3x+3y=3(x+y) gram çözelti oluşmuş oluyor.
    Bu çözeltinin 2/3'ü A kabına aktarılıyor. Yani 3(x+y).2/3=2x+2y gram çözelti A kabına aktarılıyor.
    (A kabına %20 şeker olan 2x gram çözelti ile %30'ü şeker olan 2y gram çözeltiyi tekrar A kabına aktarılmıştır.)
    Son durumda A kabında %20 şeker olan 5x gram çözelti ve %30'ü şeker olan 2y gramlık çözelti vardır.
    Son durumda A kabında şeker ile suyun oranı 14/41 ise şeker=14k ve su=41k olsun.
    Son durumda A kabındaki şeker oranı 14/55 yapar. Geri kalanı karışım hesaplama gibi yapılacak.
    %20.5x+%30.2y=(5x+2y).14/55
    55x+33y=70x+28y gelir.
    15x=5y
    3x=y
    x/y=1/3 gelir. Soruyu değiştirmiştim. Soru 2x/y'nin oranını istiyor artık. her iki tarafı 2 ile çarparsan
    2x/y=2/3
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu soruyu çok kısa bir yoldan çözmek mümkün görünmüyor..Ya kaskas123'ün yaptığı gibi değer vererek ve değerleri arttırarak çözeceğiz,ya da benim şimdi yapacağım gibi değer vermeden ve miktarları x-y cinsinden bularak çözeceğiz..Benim çözümümde hata yapma ihtimâli daha fazla sanırım..Hemen hemen aynı çözüm zaten..

    A kabında şeker miktarı = x/5 su miktarı = 4x/5
    B kabında şeker miktarı = 3y/10 su miktarı = 7y/10

    A'nın yarısı alınıp B'ye karıştırıldığında toplam şeker miktarı = (x/10)+(3y/10) = (3y+x)/(10) bulunur
    Su miktarı = (4x/10)+(7y/10) = (7y+4x)/10

    Daha sonra bu karışımın 2/3'ü alınıp A'ya konuyormuş,A'da kalan miktarın x/10 şeker ve 4x/10 su olduduğunu unutmayalım..

    Eklendikten sonraki şeker = (6y+2x)/30 + (3x/30)
    Eklendikten sonraki su = (14y+8x)/30 + (12x/30)
    Son durumda oranlar 14/41'miş..(30'ları yazmaya gerek yok nasılsa oranlayacağız)

    (6y+5x)/(14y+20x)=14/41

    246y + 205x = 196y + 280x
    75x = 50y
    x/y = 2/3
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karışım problemi
      x1z4, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Haz 2015, 09:53
    2. Karışım problemi
      iijessy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Eyl 2013, 21:42
    3. karışım problemi (1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Ağu 2012, 15:16
    4. karışım problemi
      halime, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Mar 2011, 22:39
    5. Karışım Problemi
      mehmet46z, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 Mar 2011, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları