1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kümeler

    1-)A={x:x<100 ,x eleman pozitif doğal sayı burada yüz dahil sembol olarak belirtemedim}

    elemanlarından kaç tanesi 3 veya 5 ile kalansız bölünür?
    cevap=46

    2-)Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı gözlüklü gözlükllerinde %80'i çalışmaktadır. Sınıf mevcudu 70 kişiden fazla olduğuna göre sınıftaki gözlüklü ve çalışkan öğrenci sayısı en az kaçtır?

    3-)200 kişilik bir topluluğun %68 Türkçe %28 Arapça konuşmaktadır. Bu toplulukta bu dillerden hiçbirini konuşmayan en çok kaç kişi vardır?

    cevap=64

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2-)Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı gözlüklü gözlükllerinde %80'i çalışmaktadır. Sınıf mevcudu 70 kişiden fazla olduğuna göre sınıftaki gözlüklü ve çalışkan öğrenci sayısı en az kaçtır?
    70 kişiden fazla olan mevcut sayısı: m olsun.
    (70+m)*0,6*0,8
    m=5 değeri verirsek 75*0,6*0,8=35 cevap:35
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3-)200 kişilik bir topluluğun %68 Türkçe %28 Arapça konuşmaktadır. Bu toplulukta bu dillerden hiçbirini konuşmayan en çok kaç kişi vardır?

    klasik olarak 2 çember bir dikdörtgen çizecektim ama vaktim yok.
    sadece Türkçe konuşanlar T
    sadece Arapça konuşanlar A
    her iki dili de konuşanlar AT
    hiçbirini konuşmayanlar H olsun.

    denklemleri yazalım.
    A+T+AT+H=200
    T+AT=200*0,68=136
    A+AT=200*0,28=56
    H'nin maksimum olması için A T veya AT nin min. olması gerekir. A=0 olsun.
    AT=56 T=80 H=64

    versiyon 2: 200 kişilik bir topluluğun %68 Türkçe %28 Arapça konuşmaktadır. Bu toplulukta sadece Arapça konuşan sayısı maksimum ise hiçbirini konuşmayan kaç kişidir?
    A=56 olur.
    AT=0
    T=136
    H=8
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1. soruyu şu şekilde çözdüm:

    1. dizi: 3'e bölünebilen sayılar
    3,6,9,12,15,18,.....,99
    2. dizi: 5'e bölünebilen sayılar
    5,10,15,20,25,.....,100
    3. dizi: hem 3'e hem 5'e bölünebilen sayılar yani 15 ve katları
    15,30,45,60,75,90

    Terim sayısı=
    son terim - ilk terim
    artış miktarı
    +1



    Her dizideki eleman sayısını bu formüle göre bulalım:
    1. dizi için:

    =
    99-3
    3
    +1
    =
    96
    3
    +1



    =32+1
    =33



    2. dizi için:
    =
    100-5
    5
    +1
    =
    95
    5
    +1



    =19+1
    =20



    3. dizide ki eleman sayısı zaten 6.

    1. ve 2. dizide 3. dizide ki elemanlar var olduğundan;

    =33-6=27
    =20-6=14
    =27+14+6
    =47 Olur. Birde bu sayıya, (en küçük 3 veya 5 ile bölünen doğal sayı) 0 elemanını da dahil etmemiz gerekir. Sonuç olarak 47+1=48 olur. Eğer işlem hatası yapmadıysam sonucu ben böyle buldum.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2-)Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı gözlüklü gözlükllerinde %80'i çalışmaktadır. Sınıf mevcudu 70 kişiden fazla olduğuna göre sınıftaki gözlüklü ve çalışkan öğrenci sayısı en az kaçtır?
    70 kişiden fazla olan mevcut sayısı: m olsun.
    (70+m)*0,6*0,8
    m=5 değeri verirsek 75*0,6*0,8=35 cevap:35
    cevap=36 olarak verilmiş

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruyu şu şekilde çözdüm:

    1. dizi: 3'e bölünebilen sayılar
    3,6,9,12,15,18,.....,99
    2. dizi: 5'e bölünebilen sayılar
    5,10,15,20,25,.....,100
    3. dizi: hem 3'e hem 5'e bölünebilen sayılar yani 15 ve katları
    15,30,45,60,75,90

    Terim sayısı=
    son terim - ilk terim
    artış miktarı
    +1



    Her dizideki eleman sayısını bu formüle göre bulalım:
    1. dizi için:

    =
    99-3
    3
    +1
    =
    96
    3
    +1



    =32+1
    =33



    2. dizi için:
    =
    100-5
    5
    +1
    =
    95
    5
    +1



    =19+1
    =20



    3. dizide ki eleman sayısı zaten 6.

    1. ve 2. dizide 3. dizide ki elemanlar var olduğundan;

    =33-6=27
    =20-6=14
    =27+14+6
    =47 Olur. Birde bu sayıya, (en küçük 3 veya 5 ile bölünen doğal sayı) 0 elemanını da dahil etmemiz gerekir. Sonuç olarak 47+1=48 olur. Eğer işlem hatası yapmadıysam sonucu ben böyle buldum.
    esin sorunun başında x eleman pozitif doğal sayı demiş fakat bende 47 buluyorum 46 nasıl olur anlamadım

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    46 nasıl olur bilemiyorum ama 2. soruya baktım. Ben şöyle bir yol izledim:

    Sınıf mevcudu x kişi olsun. Bu x kişinin %60'ı gözlüklü ise
    Gözlüklü kişi sayısı:

    x.
    60
    100



    Gözlüklü kişi sayısının %80'i çalışkan olduğuna göre de:

    Gözlüklü ve çalışkan kişi sayısı:

    = x.
    60
    100
    .
    80
    100



    = x.
    48
    100



    olur.

    Sınıf mevcudu 70'ten büyük olduğu için,

    x>70 yazabiliriz.
    Bu ifadenin her iki tarafını %48 ile çarpalım.

    x.
    48
    100
    >
    70.
    48
    100




    x.
    48
    100
    >
    7.
    24
    5



    x.
    48
    100
    >
    35,6



    Bu ifadeden de hem gözlüklü hem de çalışkan öğrencilerin sayısını en az 36 olarak buldum.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    işlem hatası yapmışım pardon 75*0,6*08=36

    bu şarkı bana gelsin
    İ∫MİM İMZADIR.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    işlem hatası yapmışım pardon 75*0,6*08=36

    bu şarkı bana gelsin
    ahahahah çok kötü zamana geldi kardeşim kotam dolu önümüzdeki ay aynı paylaşımı bekliyorum dinleyelim bunu

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1


    Cevap 46'dır Esin,0ı da hesaba katmış olabilirsin ya da ufak bir işlem hatası.
    Ben bu tür soruları şöyle çözüyorum en azından ziyaretçi arkadaşların görmeleri açısından paylaşmak istedim:

    Aslında çok kısa olan bu yöntemi anlaşılır olması açısından uzun uzadıya anlatacağım.

    Bu soruda pratik olarak şöyle düşünebiliriz;

    3 ile bölünebilenler: x değişkeninin pozitif olduğu söylendiğinden x=0 için herhangi bir inceleme yapmayacağız.Bunu belirtelim,zira burada doğal sayı denseydi bunu da dahil edecektik.(Pek çok denemede aynı hatayı defalarca dikkatsizlikten yaptım sizler yapmayasınız diye söylüyorum.)

    100 bu sayılara dahil değildir. O halde 1≤x≤99 için inceleme yapıyoruz. 99'u 3'e bölelim. 33 değeri bulacağız demek ki bu aralıkta 33 tane sayı 3 ile bölünüyor.

    5 ile bölünebilenler:1≤x≤99 için inceleme yapıyoruz. 99/5=19 bölümü verilecektir o halde bu aralıktaki 19 tane sayı 5 ile tam bölünüyor.

    5 ve 3 ile bölünebilen sayılar 15k şeklindeki sayılar:1≤x≤99 için inceleme yapıyoruz. 99/15=6 bölümü verir demek ki 6 tane sayı 15 ile tam bölünüyor.

    33+19-6=> 33+13=46 bulunur.

    Benzer bir örnek:https://www.matematiktutkusu.com/for...treply&t=24832


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları