Kümeler

1-)A={x:x<100 ,x eleman pozitif doğal sayı burada yüz dahil sembol olarak belirtemedim}

elemanlarından kaç tanesi 3 veya 5 ile kalansız bölünür?
cevap=46

2-)Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı gözlüklü gözlükllerinde %80'i çalışmaktadır. Sınıf mevcudu 70 kişiden fazla olduğuna göre sınıftaki gözlüklü ve çalışkan öğrenci sayısı en az kaçtır?

3-)200 kişilik bir topluluğun %68 Türkçe %28 Arapça konuşmaktadır. Bu toplulukta bu dillerden hiçbirini konuşmayan en çok kaç kişi vardır?

cevap=64

2-)Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı gözlüklü gözlükllerinde %80'i çalışmaktadır. Sınıf mevcudu 70 kişiden fazla olduğuna göre sınıftaki gözlüklü ve çalışkan öğrenci sayısı en az kaçtır?
70 kişiden fazla olan mevcut sayısı: m olsun.
(70+m)*0,6*0,8
m=5 değeri verirsek 75*0,6*0,8=35 cevap:35

3-)200 kişilik bir topluluğun %68 Türkçe %28 Arapça konuşmaktadır. Bu toplulukta bu dillerden hiçbirini konuşmayan en çok kaç kişi vardır?

klasik olarak 2 çember bir dikdörtgen çizecektim ama vaktim yok.
sadece Türkçe konuşanlar T
sadece Arapça konuşanlar A
her iki dili de konuşanlar AT
hiçbirini konuşmayanlar H olsun.

denklemleri yazalım.
A+T+AT+H=200
T+AT=200*0,68=136
A+AT=200*0,28=56
H'nin maksimum olması için A T veya AT nin min. olması gerekir. A=0 olsun.
AT=56 T=80 H=64

versiyon 2: 200 kişilik bir topluluğun %68 Türkçe %28 Arapça konuşmaktadır. Bu toplulukta sadece Arapça konuşan sayısı maksimum ise hiçbirini konuşmayan kaç kişidir?
A=56 olur.
AT=0
T=136
H=8

1. soruyu şu şekilde çözdüm:

1. dizi: 3'e bölünebilen sayılar
3,6,9,12,15,18,.....,99
2. dizi: 5'e bölünebilen sayılar
5,10,15,20,25,.....,100
3. dizi: hem 3'e hem 5'e bölünebilen sayılar yani 15 ve katları
15,30,45,60,75,90




Her dizideki eleman sayısını bu formüle göre bulalım:
1. dizi için:







2. dizi için:






3. dizide ki eleman sayısı zaten 6.

1. ve 2. dizide 3. dizide ki elemanlar var olduğundan;

=33-6=27
=20-6=14
=27+14+6
=47 Olur. Birde bu sayıya, (en küçük 3 veya 5 ile bölünen doğal sayı) 0 elemanını da dahil etmemiz gerekir. Sonuç olarak 47+1=48 olur. Eğer işlem hatası yapmadıysam sonucu ben böyle buldum.

cevap=36 olarak verilmiş

esin sorunun başında x eleman pozitif doğal sayı demiş fakat bende 47 buluyorum 46 nasıl olur anlamadım

46 nasıl olur bilemiyorum ama 2. soruya baktım. Ben şöyle bir yol izledim:

Sınıf mevcudu x kişi olsun. Bu x kişinin %60'ı gözlüklü ise
Gözlüklü kişi sayısı:




Gözlüklü kişi sayısının %80'i çalışkan olduğuna göre de:

Gözlüklü ve çalışkan kişi sayısı:







olur.

Sınıf mevcudu 70'ten büyük olduğu için,

x>70 yazabiliriz.
Bu ifadenin her iki tarafını %48 ile çarpalım.











Bu ifadeden de hem gözlüklü hem de çalışkan öğrencilerin sayısını en az 36 olarak buldum.

işlem hatası yapmışım pardon 75*0,6*08=36

bu şarkı bana gelsin

ahahahah çok kötü zamana geldi kardeşim kotam dolu önümüzdeki ay aynı paylaşımı bekliyorum dinleyelim bunu

C-1


Cevap 46'dır Esin,0ı da hesaba katmış olabilirsin ya da ufak bir işlem hatası.
Ben bu tür soruları şöyle çözüyorum en azından ziyaretçi arkadaşların görmeleri açısından paylaşmak istedim:

Aslında çok kısa olan bu yöntemi anlaşılır olması açısından uzun uzadıya anlatacağım.

Bu soruda pratik olarak şöyle düşünebiliriz;

3 ile bölünebilenler: x değişkeninin pozitif olduğu söylendiğinden x=0 için herhangi bir inceleme yapmayacağız.Bunu belirtelim,zira burada doğal sayı denseydi bunu da dahil edecektik.(Pek çok denemede aynı hatayı defalarca dikkatsizlikten yaptım sizler yapmayasınız diye söylüyorum.)

100 bu sayılara dahil değildir. O halde 1≤x≤99 için inceleme yapıyoruz. 99'u 3'e bölelim. 33 değeri bulacağız demek ki bu aralıkta 33 tane sayı 3 ile bölünüyor.

5 ile bölünebilenler:1≤x≤99 için inceleme yapıyoruz. 99/5=19 bölümü verilecektir o halde bu aralıktaki 19 tane sayı 5 ile tam bölünüyor.

5 ve 3 ile bölünebilen sayılar 15k şeklindeki sayılar:1≤x≤99 için inceleme yapıyoruz. 99/15=6 bölümü verir demek ki 6 tane sayı 15 ile tam bölünüyor.

33+19-6=> 33+13=46 bulunur.

Benzer bir örnek:https://www.matematiktutkusu.com/for...treply&t=24832