1. #1
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Artan ve Azalan Fonksiyonlar



    Arkadaşlar fonksiyonda azalan aralık sorulduğunda (-2,4) diye cevap veriliyor. Ama [-2,4) için de azalan olmaz mı yani x'in değeri artarken y'nin değeri azalıyor. -2'de türev 0, onun biraz sağında negatif böylece -2'nin sağının, -2'ye göre azaldığını söyleyemez miyiz? Açıklar mısınız? Teşekkür ederim

    Aynı şekilde artan aralık için [4,+∞) da denilemez mi?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir fonksiyonun artan olması için türevi yani egimi pozitif olmalı. 4 noktasında egim sıfırdır bu yüzden dahil edemezsin.
    İstanbul Tıbbiyesi

  3. #3
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    y=x³ fonksiyonunda x=0 için türev 0 ama fonksiyona reel sayılarda artan diyoruz hocam?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    hocam şöyle bir fark var. y=x³ fonksiyonu na x=0 noktasına sağdan yaklaşırken de soldan yaklaşırken de türev hep pozitif. yalnız x=0 noktasında eğim sıfır. Bir başka ifadeyle bu fonksiyon için x=0 bir yerel eksteremum noktası değil. Bu durum çift katlı köklerde oluşur. Ancak grafiğini verdiğiniz fonksiyon için x=2 noktasında fonksiyon ne artar ne de azalır diyebiliriz çünkü sağ tarafında eğim hep pozitifken sol tarafında eğim negatif. Bu nokta bir yerel ekstremum noktasıdır ve artan veya azalan aralıklara dahil edilemez...

  5. #5
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolun

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    y=x³ fonksiyonunda x=0 için türev 0 ama fonksiyona reel sayılarda artan diyoruz hocam?

    Bir noktanın ekstremum olması için 2. türevin 0 dan farklı olması gerekir. İlk türev 0 ikinci türev negatif ise yerel maksimum ilk türev 0 ikinci türev pozitif ise yerel minimumdur. ikisi de sıfırsa verdiğin örnekteki gibi dönüm noktasıdır.
    İstanbul Tıbbiyesi

  7. #7
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 0
      : 10 Nis 2014, 01:11
    2. Fonksiyon Artan-Azalan
      burakceviz35, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Ara 2013, 21:17
    3. artan,azalan
      rozalin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Oca 2012, 20:29
    4. Artan azalan fonksiyonlar
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Haz 2011, 15:58
    5. Fonksiyonların Artan ve Azalan oldukları Aralıkların Türevle İlişkisi
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Şub 2011, 17:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları