1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Artan azalan fonksiyonlar

    1.soru
    m<1
    f(x)=(m-x²)/(1-x²) fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde daima artandır?
    A) (-1,1)
    B) (-1,0)
    C) (1,2)
    D) [3,∞)
    E) (0,1)

    2.soru
    f(x)=mx³+nx²+rx+5 fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
    A) m>0
    B) m.r>0
    C) m+r>0
    D) m.r<0
    E) r>0

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    fonksiyonun türevini alınca
    [-2x.(1-x²)-(m-x²).(-2x)]/(1-x²)²>0 (paydayı şimdilik görmeyebiliriz sonuçta pozitiflik testi yapıyoruz)
    2x.(m-1)>0 , m<1 verilmiş öyleyse x<0 olmalı
    seçeneklerden sadece B)(-1,0) bunu uygun , ayrıca -1 in dahil olmaması da gerekli sonuçta paydayı 0 yapıyor

    2.
    türevin hep negatif olması gerekli
    3mx²+2nx+r<0 , bu 2. dereceden denklem hep 0 dan küçükse şu sonuçları çıkarabiliriz
    m<0 , ∆<0
    ∆=(2n)²-4.3m.r<0 → 4n²<12mr , yani m.r>0
    diğer seçenkler de bu noktadan hareketle elenebiliyor zaten.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler hocam

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Utandım

    Zaten bunları çözmek çok zevkli


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 0
      : 10 Nis 2014, 01:11
    2. Artan ve Azalan Fonksiyonlar
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 09 Nis 2014, 07:59
    3. Fonksiyon Artan-Azalan
      burakceviz35, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Ara 2013, 21:17
    4. artan,azalan
      rozalin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Oca 2012, 20:29
    5. Fonksiyonların Artan ve Azalan oldukları Aralıkların Türevle İlişkisi
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Şub 2011, 17:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları