1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    vektör ve konik

    1


    2
    x²-y²-2x-4y-3=0 denklemiyle verilen eğri hangisidir? (paralel iki doğru)

    doğru denklemleri y=x-3 ve y=-x-1 çıkıyor, nasıl paralel olabilir?

    3
    y²=16x ve x²=24y olan parabollerin doğruştman doğruları ile eksenleri arasında kalan bölgenin çevresi kaç birimdir? (20)

    4
    F(4,0) noktasına uzaklığı, x=-4 doğrusuna uzaklığına eşit olan noktaların denklemi nedir?
    (y²=16x)

    5
    (x²/6)-(y²/4)=1 hiperbolünün x+2y+4=0 doğrusuna dik teğetlerden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (y=2x+2√5)


    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) d noktasından bc ye bir dikme inelim ve dikme ayağı e noktası olsun. |de|=3 olacağı açıktır. (|ad|=|dc|=|hc| olduğuna dikkat ediniz)

    ha.(bc+cd)=ha.(bc+ce+ed)=ha.bc+ha.ce+ha.ed

    ha ile bc dik olduğuna göre ha.bc=0,
    ha ile ce dik olduğuna göre ha.ce=0,
    ha ile ed paralel (hatta aynı yönlü) olduğuna göre ha.ed=|ha|.|ed|=6.3=18

    2) çözümünüz doğru. cevap olarak paralel iki doğru yerine dik iki doğru olmalı. (bunun literatürdeki adı "dejenere hiperbol" dür.)

    3) y²=16x parabölünün doğrultman doğrusu x=-4 tür. x²=24y parabolünün doğrultman vektörü y=-6 dır. Bu iki doğrusunun eksenlerler sınırladığı bölde kenar uzunlukları 4 ve 6 br olan dikdörtgendir ve bunun çevresi 20 br dir.

    4) Bir (x,y) noktasının F(4,0) noktasına olan uzaklığı √(x-4)²+y² dir. Aynı noktanın x=-4 doğrusuna uzaklığı |x+4| tür. Bu iki uzaklık eşit ise (x-4)²+y²=(x+4)² ve buradan y²=16x bulunur.

    NOT: Aslında burada istenen odak noktası F(4,0) ve doğrultman doğrusu x=-4 olan parabolün denklemidir.

    5) x+2y+4=0 doğrusuna dik doğru denklemi y=2x+b şeklindedir. Bu doğru hiperböle teğet ise hiperböl denkleminde y yerine 2x+b yazınca elde edeceğimiz x türünden ikinci dereceden denklemin diskriminantı 0 olmalıdır.

    Bunu yapınca b=2√5 veya b=-2√5 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) d noktasından bc ye bir dikme inelim ve dikme ayağı e noktası olsun. |de|=3 olacağı açıktır. (|ad|=|dc|=|hc| olduğuna dikkat ediniz)

    ha.(bc+cd)=ha.(bc+ce+ed)=ha.bc+ha.ce+ha.ed

    ha ile bc dik olduğuna göre ha.bc=0,
    ha ile ce dik olduğuna göre ha.ce=0,
    ha ile ed paralel (hatta aynı yönlü) olduğuna göre ha.ed=|ha|.|ed|=6.3=18

    2) çözümünüz doğru. cevap olarak paralel iki doğru yerine dik iki doğru olmalı. (bunun literatürdeki adı "dejenere hiperbol" dür.)

    3) y²=16x parabölünün doğrultman doğrusu x=-4 tür. x²=24y parabolünün doğrultman vektörü y=-6 dır. Bu iki doğrusunun eksenlerler sınırladığı bölde kenar uzunlukları 4 ve 6 br olan dikdörtgendir ve bunun çevresi 20 br dir.

    4) Bir (x,y) noktasının F(4,0) noktasına olan uzaklığı √(x-4)²+y² dir. Aynı noktanın x=-4 doğrusuna uzaklığı |x+4| tür. Bu iki uzaklık eşit ise (x-4)²+y²=(x+4)² ve buradan y²=16x bulunur.

    NOT: Aslında burada istenen odak noktası F(4,0) ve doğrultman doğrusu x=-4 olan parabolün denklemidir.

    5) x+2y+4=0 doğrusuna dik doğru denklemi y=2x+b şeklindedir. Bu doğru hiperböle teğet ise hiperböl denkleminde y yerine 2x+b yazınca elde edeceğimiz x türünden ikinci dereceden denklemin diskriminantı 0 olmalıdır.

    Bunu yapınca b=2√5 veya b=-2√5 bulunur.
    Hocam çok teşekkür ederim
    Sizleri çok seviyorum ♥

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. konik
      gizeeemm, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 21 May 2014, 11:50
    2. konik, vektör, çember- analitiği
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 May 2013, 14:56
    3. Vektör
      Yasin.Mat, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Kas 2012, 23:35
    4. konik-parabol
      bfmv, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Haz 2012, 10:57
    5. Vektörler, Vektör Nedir, Vektör Normu, Birim Vektör
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 22 Şub 2011, 00:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları