Soru-1) On tabanındaki (125)8 sayısının 25 tabanındaki değeri kaç basamaklıdır?
Soru-2 n2+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?
Soru-3 Bir öğrenci verilen A sayısını 25 ile çarpmış, sonucu 975 bulmuş; fakat işlemi kontrol ederken verilen A sayısının 4 olan birler basamağını 9 olarak gördüğünü fark etmiştir. Buna göre doğru sonuç kaçtır?
Soru-4 0!+3!+6!+9!+.................+(102)! toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
Soru-5 (x+1)! sayısı 124 sayısına tam bölünemediğine göre x hangi sayı olamaz?
Arkadaşlar biraz ayrıntılı anlatırsanız sevinirim şimdiden saolun
Soru-2 n2+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?
Soru-3 Bir öğrenci verilen A sayısını 25 ile çarpmış, sonucu 975 bulmuş; fakat işlemi kontrol ederken verilen A sayısının 4 olan birler basamağını 9 olarak gördüğünü fark etmiştir. Buna göre doğru sonuç kaçtır?
Soru-4 0!+3!+6!+9!+.................+(102)! toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
Soru-5 (x+1)! sayısı 124 sayısına tam bölünemediğine göre x hangi sayı olamaz?
Arkadaşlar biraz ayrıntılı anlatırsanız sevinirim şimdiden saolun
MatematikciFM 19:28 17 Eki 2012 #2
1)
1258=524=2512
13 basamaklı
1258=524=2512
13 basamaklı
MatematikciFM 19:31 17 Eki 2012 #3
Soru-2 n²+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?
(n+1)²=n²+2n+1
n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=(n+1)²+6.(n+1)
n²+8n+7=(16)n+1
(n+1)²=n²+2n+1
n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=(n+1)²+6.(n+1)
n²+8n+7=(16)n+1
MatematikciFM 19:34 17 Eki 2012 #4
Soru-5 (x+1)! sayısı 124 sayısına tam bölünemediğine göre x hangi sayı olamaz?
124=2².31
(x+1)!, 124 e tam bölünemiyorsa, içinde 31 çarpanı yoktur.
x+1, en fazla 30 olur.
x+1 ≤ 31
x ≤ 30
124=2².31
(x+1)!, 124 e tam bölünemiyorsa, içinde 31 çarpanı yoktur.
x+1, en fazla 30 olur.
x+1 ≤ 31
x ≤ 30
MatematikciFM 19:37 17 Eki 2012 #5
Soru-4 0!+3!+6!+9!+.................+(102)! toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
4!=24 , 8 24 ün çarpanı ve, 4!den büyük olanların hepsi 24 ün katı olduğundan
4! in üstündeki tüm faktöriyeller 8 e tam bölünür.
kalan, 0!+3!=1+6=7 olur.
4!=24 , 8 24 ün çarpanı ve, 4!den büyük olanların hepsi 24 ün katı olduğundan
4! in üstündeki tüm faktöriyeller 8 e tam bölünür.
kalan, 0!+3!=1+6=7 olur.
MatematikciFM 19:39 17 Eki 2012 #6
Soru-3 Bir öğrenci verilen A sayısını 25 ile çarpmış, sonucu 975 bulmuş; fakat işlemi kontrol ederken verilen A sayısının 4 olan birler basamağını 9 olarak gördüğünü fark etmiştir. Buna göre doğru sonuç kaçtır?
975:25=39
yanlış sayı 39
doğru sayı 34
34.25=850
Alternatif çözüm :
son rakam 4 ken 9 olarak çarpılıyorsa, gerçek sonuç, yanlış sonuçtan (9-4).5=125 fazladır.
975-125=850
975:25=39
yanlış sayı 39
doğru sayı 34
34.25=850
Alternatif çözüm :
son rakam 4 ken 9 olarak çarpılıyorsa, gerçek sonuç, yanlış sonuçtan (9-4).5=125 fazladır.
975-125=850
çok saolun hocam ama 2. sorudaki 16 nereden geldi son bölümdeki 16
MatematikciFM 21:57 17 Eki 2012 #8
Rica ederim canım
1 tane (a+1)², 6 tane (a+1) var. Yani çözümlenmiş halini sayı haline getirdim.
1 tane (a+1)², 6 tane (a+1) var. Yani çözümlenmiş halini sayı haline getirdim.
Soru-2 n²+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?
(n+1)²=n²+2n+1
n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=(n+1)²+6.(n+1)
n²+8n+7=(16)n+1
(n+1)²=n²+2n+1
n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=(n+1)²+6.(n+1)
n²+8n+7=(16)n+1
Hocam, polinom bölmesi ile 160 buldum. Nerde hatam var?
He hocam buldum:
n+1 tabanında ya, (n+1)² li ifade varsa (n+1)¹ ve (n+1)0'lı ifadeler olmalı onluk açılımda.
(n+1)0 olan ifade bulunmadığı için 0 kabul edilir.
n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=1.(n+1)²+6.(n+1)¹+0.(n+1)0
n²+8n+7=(160)n+1
Böyle değil mi?
______________