permütasyon

1) a<b<c<d old göre 4000 sayısından büyük kaç tane abcd dört basamaklı sayısı
yazılabilir?

2)A={1,2,3,4,5,6} kümseninin elemanlarıyla beş basamaklı sayılar elde edilecektir.
sağdan sola ve soldan sağa okunuşları aynı olan kaç sayı yazılabilir?

3)3 erkek ve 5 kızdan oluşan bir grup yuvarak masa etrafına herhangi iki erkek yan
yana gelmemek şartı ile kaç farklı şekilde oturabilir

4) ABCDEI harfleri birer defa kullanılarak yazılacak 6 harfli kelimelerin kaç
tanesinde herhangi iki sesli harf yan yana gelmez

5)5 erkek ve 3 kız öğrenci bir sıraya oturacaktır ç herhangi iki kız yan yana
gelmemek şartı ile kaç farklı şekilde oturabilir

oruç vurmuş oruç ...

hocam 2. soru hariç cevaplarınız tutmuyor ama ,
cevapları
1)15
3)1440
4)144
5)20.6! (bunu 2.C(5,3).3!.5! diye çözdüm ama doğrumu )

5)5 erkek ve 3 kız öğrenci bir sıraya oturacaktır herhangi iki kız yan yana
gelmemek şartı ile kaç farklı şekilde oturabilir

_ E _ E _ E _ E _ E _

1.kız = 6 yere
2.kız = 5 yere
3.kız = 4 yere

Kızlar 120 kez
Erkekler 5! kadar farklı otururlar
120.5! farklı şekilde otururlar

3.Soruyu yapalım.
3)3 erkek ve 5 kızdan oluşan bir grup yuvarak masa etrafına herhangi iki erkek yan
yana gelmemek şartı ile kaç farklı şekilde oturabilir?

Şimdi 5 kızı bir sırala Daha sonra kızlar arasında toplam 5 tane yer kalacaktır.
Dönel Permütasyondan (5-1)!=4! kadar kızlar sıralandılar.(Artık dönme bitti yani erkekler otururken )
1.Erkek için : 5 yer
2.erkek için : 4 yer
3.erkek için : 3 yer
60.4!=1440 olur.

Boş yerler B ile gösterilmiştir

sağol

4) ABCDEI harfleri birer defa kullanılarak yazılacak 6 harfli kelimelerin kaç
tanesinde herhangi iki sesli harf yan yana gelmez?

İlk olarak sesli harfleri yerlerine yerleştirelim.

_ A _ E _ I _

Diğer harfler ise boş kalan 4 yere gelecekler.(Yanlara sağ ve sola)
4 harften 4 tane seçeriz. C(4,4).4! (Sıraladık.)=24

A - E - I harflerini ise kendi aralarında 3! kadar sıralarız.
24.6=144 olur.

1) a<b<c<d old göre 4000 sayısından büyük kaç tane abcd dört basamaklı sayısı
yazılabilir?
4_ _ _ için 4ten büyük (5,6,7,8,9) bulunur.(5,3)=10 oldu.(Tek sayı yazılabilir.Bu şartı sağlayan.)
5 _ _ _ için 5'ten büyük (4,3)=4 oldu.(Tek sayı yazılabilir bu şartı sağlayan)

6 _ _ _ (7,8,9) = (3,3) = 1 (Tek sayı yazılır bu şartı da sağlayan

7 _ _ _ Ancak 7 durumu için elimizde 2 sayı kaldı eğer oturtmaya kalkarsak 1 yer boş kalır.

8 _ _ - Ancak 8 durumu için elimizde 1 sayı kaldı 3 yere koyamiyacağımıza göre
9 _ _ _ Ancak 9 durumu için elimizde 0 sayı kaldı 3 yere koyamiyacağımıza göre

Kırmızı ile işaretlenmiş şartların toplamı 15 olduğundan cevap 15 olacaktır.

1.
bi de bu çözüm elinizde bulunsun

sayımızda 4,5,6,7,8,9 rakamlarından farklı 4 tanesi bulunacaktır ve herhangi bir 4 lü seçim için tek bir dizilim vardır
C(6,4)=15

herkkese teşekkür ederim