1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri

    1

    2

    3

    4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yazı ile yazabileceğiniz soruları resim ile yüklemeyiniz.

    C-1)

    x²-ax+b(a-1)=0
    kökleri sinα ve cosα ise,
    kökler toplamı sinα+cosα=a
    kökler çarpımı sinα.cosα=b.(a-1)

    kökler toplamının karesini alalım.

    sin²α+cos²α+2sinα.cosα=(sinα+cosα)²

    1+2.(b.(a-1))=a²

    2.(b(a-1))=a²-1

    b=(a²-1)/2(a-1)=(a+1)/2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    sin⁴15+cos⁴15 ifadeye 2sin²15.cos²15 ekleyip çıkaralım.

    sin⁴15+2sin²15.cos²15+cos⁴15-2sin²15.cos²15

    =(sin²15+cos²15)²-2sin²15.cos²15

    =1-2sin²15.cos²15 burada 2sin²15.cos² ifadesini yarım açıya benzetmek için 2 ile çarpıp 2 ile böleriz.

    =1-(4sin²15.cos²15/2)=1-[(sin30)/2]

    1-(1/8)=7/8

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    sinx
    cosx
    -
    sinx
    sin2x
    =1



    sin2x.sinx-sinx.cosx
    cosx.sin2x
    =1



    sin2x.sinx-sinx.cosx=cosx.2sinx.cosx

    sinx(sin2x-cosx)=sinx(2cos²x)

    sin2x-cosx=2cos²x

    2sinx.cosx-cosx=2cos²x

    2sinx-1=2cosx

    2sinx-2cosx=1

    sinx-cosx=1/2 karesini alırsak,

    1-sin2x=1/4 olur.

    sin2x=3/4

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    OBD üçgeninin alanından,AOC üçgeninin alanını çıkarırsak yamuğun alanı kalır.

    |AC|=Sinx
    |BD|=tanx
    |OC |=cosx

    A(OBD)=1.tanx/2
    A(AOC)=cosx.sinx/2

    Yamuğun alanı:

    (tanx-cosxsinx)/2

    =(sinx-cos²x.sinx)/2cosx

    =sinx(1-cos²x)/2cosx

    =sin³x/2cosx

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    C-4)

    OBD üçgeninin alanından,AOC üçgeninin alanını çıkarırsak yamuğun alanı kalır.

    |AC|=Sinx
    |BD|=tanx
    |OC |=cosx
    cevaplar için teşekkürler ilk olarak.
    bunlara neden sinx tanx diyebildik mesala y ekseni sinx olduğu için mi AC sinx oldu?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    C-2)

    sin⁴15+cos⁴15 ifadeye 2sin²15.cos²15 ekleyip çıkaralım.

    sin⁴15+2sin²15.cos²15+cos⁴15-2sin²15.cos²15

    =(sin²15+cos²15)²-2sin²15.cos²15

    =1-2sin²15.cos²15 burada
    bu 1 nereden geldi anlamadım , cevap 7/8 miş bu arada

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    bu 1 nereden geldi anlamadım , cevap 7/8 miş bu arada
    Evet 7/8 olacak karesini alırken hata yapmışım.

    =(sin²15+cos²15)²-2sin²15.cos²15 koyu ile işaretediğim kısım 1 yapar sin²x+cos²x=1 dir birim çemberden düşünürsek.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    cevaplar için teşekkürler ilk olarak.
    bunlara neden sinx tanx diyebildik mesala y ekseni sinx olduğu için mi AC sinx oldu?
    sin neydi ? karşı/hipotenüs birim çemberde yarıçap 1 dir. Yani hipotenüs 1 oluyor. karşı kenarda |AC| olduğundan sinx=|AC|/1 oldu.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    sin neydi ? karşı/hipotenüs birim çemberde yarıçap 1 dir. Yani hipotenüs 1 oluyor. karşı kenarda |AC| olduğundan sinx=|AC|/1 oldu.
    çok çok çokkk sağol


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları