parabol

1.x²+(a-2)x+a+1 fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalardan biri (0,2) aralığında olduğuna göre a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
a)(-∞,1/3) b)(-∞,-1) c)(-1,0) d)(-1,-1/3) e)(-1/3,0)

2. y=x²+3x-1 parabolü ve y=x+a doğrusu kesişmediğine göre a'nın alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
a)-3 b)-2 c)-1 d)0 e)1

3.f(x)=3x²-mx+m+4 parabolü daima y=4 doğrusunun üst kısmında ise m 'nin alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı?
a)36 b)45 c)55 d)66 e)78

4.y=x²+2ax+a+3 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denkelmi nedir?
a)y=-x²+2x+3 b)y=-x²-2x+3 c)y=-x²-x-3 d)y=-x²+x-3 e)y=-x²-x+3

1)
x=2 ise;
x²+(a-2)x+a+1=0
4+2a-4+a+1=0
3a=-1
a=-1/3
x=0 ise;
x²+(a-2)x+a+1=0
0+0+a+1=0
a=-1 olduğu için a'nın değer aralığı;
(-1,-1/3) olur.

3)
T(k,r) ise;
k=-b/2a=m/6
r=(m²/12)-(m²/6)+m+4>4
-m²+12m>0
m²-12m<0
m.(m-12)<0 (Eşitsizliğin kökleri m=0, m=12)
Tablo çizecek olursak;
_______0________12________
++++++|----------|++++++++
Eşitsizlikte 0'dan küçük olma şartı olduğu için (-) işaretli kısmı alırız;
m=1,2,3,4,..,11 ise alabileceği değerler toplamı;
11.12/2=66

C.2
y=x²+3x-1 parabolü ve y=x+a doğrusu kesişmediğine göre
x²+3x-1=x+a
x²+2x-1-a=0 Delta<0
4+4(1+a)<0
a<-2
a max. -3

C.4
T.N(x,y)=(-a,-a²+a+3)
Şıklarda;
x gördüğümüz yere -a y gördümüz yere -a²+a+3 yazalım.
Hangisi sağlarsa cevapta odur.
Yani cevap 5 şıkkı.