Basit eşitsizlikler

1)

2)

3)

c2
-1<a<b<c<4 ifadesinde a,b,c sayılarının tamsayı oldukları verilmediğine höre tamsayı almak yanlış olur, -1<a<b<c<4 ifadesinde her üç a,b,c sayısını

-1<a<4
-1<b<4
-1<c<4

olarak yazmak lazım, istenen 3a, 2b ve c sayıları için teker teker
-3<3a<12
-2<2b<8
-1<c<4
aralıkları yazılıp toplanırsa

-6<3a+2b+c<24

aralığı bulunur. burdada -5,-4,.....22,23 olmak üzere 29 tamsayı vardır

c3

öncelikle a için verilen aralıkta hata var -1/5 , -1/2 den küçük değildir, neyse

verilen eşitsizlikleri ter çevirirsek

-5<a<-2
3<b<6
elde edilir. istenen 2b ve -3a aralıkları da

6<2b<12
6<-3a<15

olur. toplanırsa
12<2b-3a<27
elde edilir. buna göre enküçük 13 en büyük de 26 olurrki toplam 39 olur

c1

öncelikle verilen 5a+3/a+2 ifadesini bölme işlemi yaparak 5- (7/a+2) bulalım. a nın aralığına 2 ekleyip ters çevrilip -7 ile çarpılırsa

-21/2<-7/a+2<-14/3

elde edilir 5 eklendiğinde de

-11/2<5- (7/a+2)<1/3

istenen aralıktır bu aralıkta -5,-4,-3,-2,-1,0 olamk üzere 6 tamsayı vardır ve toplamı -15 tir

teşekkürler.Peki 2.soruda a<b<c ye göre değerleri almak gerekiyor ya. bunu nasıl uyguladık çözümde. yani hepsi -1 ile 4 aralığnda ama biribrlerine göre durumlarını nasıl değerlendirdik.?