Soru 1) 80≤x≤104
-8≤y≤4
olduğuna göre x/y ifadesi hangi aralıkta değer alır? ([-104,104])
Soru 2) a=(1/32) + (1/38) b=(1/33)+(1/37) c=(1/31+1/39) olduğuna göre a,b,c arasındaki doğru sıralama nedir? (c>a>b)
Soru 3) -1<x<0 olmak üzere, K=x/3, L=x/4, M=x/2, N=-x/6
K,L,M,N kesirlerinin doğru sıralanışı nedir? (M<L<N<K)
1)
-8≤y≤4 ise; 1/y en faza 1 en az ise -1 olur.
-1≤(1/y)≤1
80≤x≤104
------------ iki eşitliği taraf tarafa çarparsak; üst sınırı en büyük alt sınırı en küçük yapan değerleri seçmeliyiz
üst sınır için: 1.104=104
alt sınır için: -1.104=-104 almalıyız.
-104≤(x/y)≤104 olur.
2) a-b=(1/32-1/33)+(1/38-1/37)=(33-32)/(32.38)+(37-38)/37.38=(1/33.32)-1/(37.38)=... sonuç pozitif olduğu kestirilebilir. yani a>b olur.
küçük olsaydı sonuç negatif çıkardı. aynı şekilde b-c yi inceleyelim;
b-c=(31-33)/31.33+(39-37)/39.37=(-2/31.33)+(2/39.37)=... sonuç negatif olacaktır. yani c>b olur. son olarak a ve c yi karşılaştırırsak;
a-c=(-1/31.32)+(1/38.39)=..... sonuç negatiftir yani a<c olur. buna göre;
c>a>b olur.
benim aklıma böyle bir çözüm geldi ama daha pratik bir çözümü olabilir mi acaba!
3) soruda yazım yanlışları var hatalar düzeltilirse tekrar bakalım.
1. soruda x ve y tamsayı denilmesi gerekli
3. sorunun cevabında da bir sorun var çünkü x negatif oluğundan K=x/3<x/4=L ama cevapta bunların sırası farklı
Soruları aynen kitaptan aktardım. 3.soruda 6 yı yazmamışım, şimdi düzelttim. 1. soru da tam sayı dememişler. 3. sorunun cevabını ise M<L<N<K olarak vermişler.
Paradoks, ben 1/y olayını anlamadım. "1/y en faza 1 en az ise -1 olur. -1≤(1/y)≤1" bu kısmı anlamadım. Ve aslına bakarsan 2.sorunun çözümünü de anlamadım.
3. soruda o cevabın çıkabilmesi için K=-x/3 olmalı
1. soruda paradoks hocamız y nn tamsayı olduğunu düşünüyor ve 1/y nin en büyük değerini y en küçük pozitif değerini aldığında yani y=1 de aldığını düşünüyor , aynı şekilde en küçük değerini de en büyük negatif değerini aldığında yani y=-1 için aldığını düşünüyor ama dediğim gibi bence bu soruda sıkıntı var , hiç olmazsa y tamsayı denilmeli diğer türlü y=0,00001 değeri de verilen aralıktadır ve x/y oldukça büyük bir değer alabilir.
