basit eşitsizlik sıralama

1) x ve y doğal sayılardır.
5<x+y≤7 1/x<1/y (x+y)/(x.y)<1 old göre kaç tane (x,y) ikilisi yazılabilir?( ben 3 ten fazla buluyorum fakat cvp 3 diyor )

2)x,y,z negatif reel sayılar olmak üzere
(0,6)/x=(0,5)/2y=(0,8)/3z old. göre x y z sıralayınız

3)a=101.100.99 b=100.(101)² c=(100)³ d=100.(99)² old göre a b c d yi sıralayınız

birinci soru için;
-- x in ye den büyük olduğu belli
-- x.y nin sıfır olmayacağı belli payda sıfır olmaz
-- x+y 6 veya 7 olabilir çünkü bunlar doğal sayı

demekki x,y için;

0,6 olmaz çarpımı sıfır
1,5 toplamları çarpımlarından büyük olmaz ve x yeden büyük olması lazım
2,4 x yeden büyük olcak
3,3 x ye ye eşit değil
4,2 bu olur
5,1 x ve y nin toplamı çarpımından buyuk olmaz
6,0 çarpım sıfır olmaz

burdan sadece 1 tane çıkarttık

0,7 gitti
1,6 gitti
2,5 gitti
3,4 gitti
4,3 olur
5,2 olur
6,1 gitti
7,0 gitti

burdanda 2 tane cevap 3 tü doğru cevap 3

bakman gerekenler;

çarpımları 0 mı
toplamları çarpımlarından buyukmu
x y den buyukmu
toplamları sadece 6 ve 7 olcak

kolay gele

2. Soru için



Yukarıda rasyonel sayılardaki sıralama yöntemini kullanarak PAY'ları eşitleriz öncelikle;

Yani 5,6,8'in OKEK'i 120'dir. buradan













Şimdi sıralama yapabiliriz yukarıdaki ifadeye göre

y<z<x 'dir
sayılar negatif olduğu için sıralama tam tersidir oda

x<z<y dir.

3. Soru için:
a=101.100.99 = 100 . (101.99)
b=100.101.101 = 100 . (101.101)
c=100.100.100 = 100 . (100.100)
d=100.99.99 = 100 .(99.99)

parantez içlerine bakarsak işlem yapmadanda çözmüş oluruz cevap aşağıdaki gibidir;
b>c>a>d