A=(-4,-2,-1,0,2,4,6) kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin toplamı kaçtır.
A=(-4,-2,-1,0,2,4,6) kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin toplamı kaçtır.
{-4,-2} {-4,-1} ... {-4,6} olmak üzere -4 için 6 küme oluşturabildik.
{-2,-1} {-2,0} ... {-2,6} olmak üzere -2 için 5 küme oluşturabildik.
Bu böyle gidecek, yalnız dikkat ederseniz -2 için sonradan oluşturduğumuz 5 kümeye ek olarak yukarıda 1 küme var toplam gene 6.
Yani her eleman kendisi haricinde toplam 6 kez eşleşmiş olacak, 6 kez kullanılacak.
Her eleman alt kümelerde 6'şar kez kullanılacak. Tüm elemanları toplayıp 6 ile çarparsak soruda istenileni bulmuş oluruz.
5*6 = 30 bulunur.
Kaç kez eşleşeceğini bulmak istiyorsanız herhangi bir eleman seçin, o elemanı içeren n elemanlı alt küme sayısını bulun. Tüm elemanlar için bu kadar eşleşme olacaktır.
Üç elemanlı alt kümelerinin toplamı için, 0'ı içeren 3 elemanlı alt küme sayısı 15. Dolayısıyla her eleman 15'er kez kullanılacak.
5*15 = 75 olur.
9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084
