[korkmazserkan]

∫

∏/2

0

[sin²(sinx)+cos²(cosx)]

dx

integralinin değeri nedir?

[gereksizyorumcu]

muhtemelen bu integralin basit bir çözümü yoktur ama 0-∏/2 aralığında işlem yapıldığı için şöyle düşünebiliriz;
her x değeri için sin²(sinx) toplama eklenirken cos²(cos(90-x)) de toplama eklendiğinden integral sürekli 1 uzunluğunda çubukların birleşimi olarak yeniden düzenlenebilir. sonuç da 1.(∏/2)=∏/2 bulunur.

[salimcani]

integrate [sin^2(sinx) + cos^2(cosx)]dx from 0 to pi/2 - Wolfram|Alpha

[nymphe]

Belki eski bir konu ama buna benzer bir integral ile karşılaştım.

Soruda aşağıdaki integrali ve yanında bir toplam ifadesine ulaştım. Cevaba göre bu integralin değeri 0 olmalı ama bir türlü 0 a ulaşamadım. Sonra bu konu aklıma geldi ve bir sorayım dedim