[Şah-MAT]

Herkese hayırlı akşamlar bir soru var denedim fakat bir yeri kaçırıyorum galiba, yardımcı olursanız sevinirim.

A torbasında 2 mavi 4 kırmızı, B torbasında 3 mavi 3 kırmızı bilye vardır. Bu torbalardan birisi seçilip içinden bir bilye çekiliyor ve bu bilyenin kırmızı olduğu görülüyor.

Bu bilyenin A torbasından çekilme olasılığı kaçtır? (Cevap anahtarı: 4/7)

[Tükenir Kalem]

.....

[Şah-MAT]

Teşekkür ederim aslında fazlasıyla basitmiş, zorla işlem yapmaya çalışıyordum bende.

[Şah-MAT]

Bir başka soruda aynı mantıkla gitmeye çalışınca hata verdi.

Yan yana duran üç vazodan

I. sinde 2 kırmızı, 3 beyaz gül,

II. sinde 3 kırmızı, 1 beyaz gül,

III. sünde 1 kırmızı, 4 beyaz gül vardır.

Vazoların birinden rastgele bir kırmızı gül alınıyor. Bu gülün kırmızı gül olduğu bilindiğine göre, III. vazoda ki gül olma olasılığı kaçtır?

Aynı mantıkla gitmeye çalıştım sonuç o zaman 1/6 oluyor.

Benim ilk soruyu çözmeye çalıştığım mantıksa;

1/3 ihtimalle III. vazo seçilir, 1/5 ihtimalle kırmızı gül seçilir.
1/3 x 1/5 = 1/15. Cevapta bu.

İki aynı mantıkta soruya farklı mantıkla cevap verince farklı cevaplar çıkıyor ve ikisine de kitap doğru diyor. (İlk soruya aynı mantıkla gidince sonuç doğru çıkmıyor.)

Garip.

[Tükenir Kalem]

Ben mi çok yanlış düşünüyorum acaba

[gereksizyorumcu]

böyle bir soruyla karşılaştığımızda uzayın verilen koşula sınırlandırıldığını görmeliyiz.

genel formül verelim;
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
B nin gerçekleştiği verildiğinde A nın olma ihtimali= (A ile B nin aynı olma ihtimali)/(B nin olma ihtimali)

formül sadece B olaylarının gerçekleştiği durumlarda A olaylarının (A ve B aynı anda gerçekleşmiş olur) ne kadar paya sahip olduğunu belirlemektedir.

uzatmayalım konudaki soruya gelirsek
P(B)= kırmızı gelme ihtimali=1/2.4/6+1/2.3/6=7/12
P(A∩B)= 1. torba ve kırmızı ihtimali = 1/2.4/6=4/12
sorulan ihtimal=(4/12)/(7/12)=4/7

diğer sorunuz için
P(B)=1/3.(2/5+3/4+1/5)=1/3.(27/20)=9/20
P(A∩B)=1/3.1/5=1/15
sorulan ihtimal de 20/9.1/15=4/27 bulunur.

[gereksizyorumcu]

bir de not ilk soruda 4/7 bulduran mantığınız her ne kadar cevabı doğru bulduysa da doğru değil.
mesela soruda ilk torbada 4-4 , ikinci torbada 3-3 dağılım olsaydı sizin mantığınız cevabı yine 4/7 bulurdu ama doğru cevap 1/2 dir.

[Tükenir Kalem]

bir de not ilk soruda 4/7 bulduran mantığınız her ne kadar cevabı doğru bulduysa da doğru değil.
mesela soruda ilk torbada 4-4 , ikinci torbada 3-3 dağılım olsaydı sizin mantığınız cevabı yine 4/7 bulurdu ama doğru cevap 1/2 dir.

Teşekkürler,haklısınız..

[Tükenir Kalem]

Amma saçmalamışım ya burada Uyardığınız için tekrar teşekkürler gereksizyorumcu..