Herkese hayırlı akşamlar bir soru var denedim fakat bir yeri kaçırıyorum galiba, yardımcı olursanız sevinirim.
A torbasında 2 mavi 4 kırmızı, B torbasında 3 mavi 3 kırmızı bilye vardır. Bu torbalardan birisi seçilip içinden bir bilye çekiliyor ve bu bilyenin kırmızı olduğu görülüyor.
Bu bilyenin A torbasından çekilme olasılığı kaçtır? (Cevap anahtarı: 4/7)
A torbasında 2 mavi 4 kırmızı, B torbasında 3 mavi 3 kırmızı bilye vardır. Bu torbalardan birisi seçilip içinden bir bilye çekiliyor ve bu bilyenin kırmızı olduğu görülüyor.
Bu bilyenin A torbasından çekilme olasılığı kaçtır? (Cevap anahtarı: 4/7)
Tükenir Kalem 21:19 20 Kas 2014 #2
.....
Teşekkür ederim aslında fazlasıyla basitmiş, zorla işlem yapmaya çalışıyordum bende.
Bir başka soruda aynı mantıkla gitmeye çalışınca hata verdi.
Yan yana duran üç vazodan
I. sinde 2 kırmızı, 3 beyaz gül,
II. sinde 3 kırmızı, 1 beyaz gül,
III. sünde 1 kırmızı, 4 beyaz gül vardır.
Vazoların birinden rastgele bir kırmızı gül alınıyor. Bu gülün kırmızı gül olduğu bilindiğine göre, III. vazoda ki gül olma olasılığı kaçtır?
Aynı mantıkla gitmeye çalıştım sonuç o zaman 1/6 oluyor.
Benim ilk soruyu çözmeye çalıştığım mantıksa;
1/3 ihtimalle III. vazo seçilir, 1/5 ihtimalle kırmızı gül seçilir.
1/3 x 1/5 = 1/15. Cevapta bu.
İki aynı mantıkta soruya farklı mantıkla cevap verince farklı cevaplar çıkıyor ve ikisine de kitap doğru diyor. (İlk soruya aynı mantıkla gidince sonuç doğru çıkmıyor.)
Garip.
Yan yana duran üç vazodan
I. sinde 2 kırmızı, 3 beyaz gül,
II. sinde 3 kırmızı, 1 beyaz gül,
III. sünde 1 kırmızı, 4 beyaz gül vardır.
Vazoların birinden rastgele bir kırmızı gül alınıyor. Bu gülün kırmızı gül olduğu bilindiğine göre, III. vazoda ki gül olma olasılığı kaçtır?
Aynı mantıkla gitmeye çalıştım sonuç o zaman 1/6 oluyor.
Benim ilk soruyu çözmeye çalıştığım mantıksa;
1/3 ihtimalle III. vazo seçilir, 1/5 ihtimalle kırmızı gül seçilir.
1/3 x 1/5 = 1/15. Cevapta bu.
İki aynı mantıkta soruya farklı mantıkla cevap verince farklı cevaplar çıkıyor ve ikisine de kitap doğru diyor. (İlk soruya aynı mantıkla gidince sonuç doğru çıkmıyor.)
Garip.
Tükenir Kalem 15:26 21 Kas 2014 #5
Ben mi çok yanlış düşünüyorum acaba 
gereksizyorumcu 16:37 21 Kas 2014 #6
böyle bir soruyla karşılaştığımızda uzayın verilen koşula sınırlandırıldığını görmeliyiz.
genel formül verelim;
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
B nin gerçekleştiği verildiğinde A nın olma ihtimali= (A ile B nin aynı olma ihtimali)/(B nin olma ihtimali)
formül sadece B olaylarının gerçekleştiği durumlarda A olaylarının (A ve B aynı anda gerçekleşmiş olur) ne kadar paya sahip olduğunu belirlemektedir.
uzatmayalım konudaki soruya gelirsek
P(B)= kırmızı gelme ihtimali=1/2.4/6+1/2.3/6=7/12
P(A∩B)= 1. torba ve kırmızı ihtimali = 1/2.4/6=4/12
sorulan ihtimal=(4/12)/(7/12)=4/7
diğer sorunuz için
P(B)=1/3.(2/5+3/4+1/5)=1/3.(27/20)=9/20
P(A∩B)=1/3.1/5=1/15
sorulan ihtimal de 20/9.1/15=4/27 bulunur.
genel formül verelim;
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
B nin gerçekleştiği verildiğinde A nın olma ihtimali= (A ile B nin aynı olma ihtimali)/(B nin olma ihtimali)
formül sadece B olaylarının gerçekleştiği durumlarda A olaylarının (A ve B aynı anda gerçekleşmiş olur) ne kadar paya sahip olduğunu belirlemektedir.
uzatmayalım konudaki soruya gelirsek
P(B)= kırmızı gelme ihtimali=1/2.4/6+1/2.3/6=7/12
P(A∩B)= 1. torba ve kırmızı ihtimali = 1/2.4/6=4/12
sorulan ihtimal=(4/12)/(7/12)=4/7
diğer sorunuz için
P(B)=1/3.(2/5+3/4+1/5)=1/3.(27/20)=9/20
P(A∩B)=1/3.1/5=1/15
sorulan ihtimal de 20/9.1/15=4/27 bulunur.
gereksizyorumcu 16:42 21 Kas 2014 #7
bir de not ilk soruda 4/7 bulduran mantığınız her ne kadar cevabı doğru bulduysa da doğru değil.
mesela soruda ilk torbada 4-4 , ikinci torbada 3-3 dağılım olsaydı sizin mantığınız cevabı yine 4/7 bulurdu ama doğru cevap 1/2 dir.
mesela soruda ilk torbada 4-4 , ikinci torbada 3-3 dağılım olsaydı sizin mantığınız cevabı yine 4/7 bulurdu ama doğru cevap 1/2 dir.
Tükenir Kalem 17:11 21 Kas 2014 #8 bir de not ilk soruda 4/7 bulduran mantığınız her ne kadar cevabı doğru bulduysa da doğru değil.
mesela soruda ilk torbada 4-4 , ikinci torbada 3-3 dağılım olsaydı sizin mantığınız cevabı yine 4/7 bulurdu ama doğru cevap 1/2 dir.
mesela soruda ilk torbada 4-4 , ikinci torbada 3-3 dağılım olsaydı sizin mantığınız cevabı yine 4/7 bulurdu ama doğru cevap 1/2 dir.
Tükenir Kalem 18:15 23 Kas 2014 #9
Amma saçmalamışım ya burada 
Uyardığınız için tekrar teşekkürler gereksizyorumcu..
Uyardığınız için tekrar teşekkürler gereksizyorumcu..