[hzrlk]

x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,

ekok(x,y)=2.3.5

olacak biçimde kaç farklı (x,y) sıralı ikilisi vardır? A) 11 B) 18 C) 25 D) 27 E) 30

burda gördüm pratik bir çözümü var mı ? bütün x ve y ikililerini yazmak zaman alıyor

[aerturk39]

ekok(x,y)=2¹.3¹.5¹ verilmiş o halde

x=2^a.3^b.5^c ve y=2^d.3^e.5^f olsun

a=1 için d= 0 yada 1 olabilir
d=0 için a= 0 yada 1 olabilir fakat (1,1) iki kere saydık toplam 3 seçenek
aynı durumlar b ve e ile c ve f içinde geçerli
buradan (x,y) ikili sayısı 3.3.3=27

soru eğer ekok(x,y)=2⁵.3^13..5⁷ olsaydı kaç tane (x,y) sıralı ikilisi olurdu??