permütasyon

A={0,1,2,3,4,5} kümesindeki rakamlar kullanılarak rakamları farklı beş basamaklı farklı doğal sayılar yazılıyor.Buna göre,bu sayıların kaç tanesinde 0 rakamı 3 rakamından önce gelir


Değerli arkadaşlar,bu sorunun çözümünde bütün durumlardan 3 rakamının 0 rakamının önünde bulunduğu durumu çıkarttım fakat sonucu elde edemedim,mümkünse aydınlatabilirseniz çok sevinirim

0 ve 3 özdeş kabul edilirse, 4.5.4.3.2/2!=240

bir şey eksik sıfırın başa gelme durumunu çıkartmak gerekiyor.Ben 216 buldum

0 ve 3 özdeş ise başa 0 ve 3 hariç 4 sonra 0 ve 3 gelebilir 5.4.3.2 tekrarlı perm.den bölü 2! ?

ben şöyle yaptım 0 ve 3 mutlaka bulunacak o zaman kalan 4 sayıdan 3 ünü seçelim.
sonrada 5 tane rakamı rastgele sıralayalım. Bunların yarısında 0 3 ten önce gelir. Yani 2 ye böleriz.Ayrıca bu sayıların içinde 0 ın başta bulunduğu 24 sayı var onları çıkarırız.

C(4,3).5!/2-24=216

yanlış da düşünmüş olabilirim keşke cevabı da yazsanız.Senin çözümünü tam anlayamadım

doğru yol yalnız çıkarttığımız kısmın 1.4!.C(4,3) olması gerektiğini düşünüyorum

bence doğru başa sıfırı koyduktan sonra kalan 4 haneyi 4! şeklinde sıralarız. Sen bir daha niye kombinasyon yaptın ki

.....

2 tane basmak seçip 0 ve 3 ü 0 önce gelecek şekilde yerleştirmeliyiz.
Ancak eğer bu iki basamak arasında ilk basamak varsa oraya 0 gelir bu da istemediğimiz bir durumdur. Yani 4 basamaktan ikisini seçip 0 ve 3'ü yerleştireceğiz. Sonra da 1,2,4,5 sayılarından 3'ünü seçip diğer basamaklara sıralayacağız.

Yani C(4,2) x C(4,3) x 3!=144.

Kafam karıştı baştan çözeyim ben en iyisi