bu çözüm de doğru görünüyor
A={0,1,2,3,4,5} kümesindeki rakamlar kullanılarak rakamları farklı beş basamaklı farklı doğal sayılar yazılıyor.Buna göre,bu sayıların kaç tanesinde 0 rakamı 3 rakamından önce gelir?
_ _ _ _ _ 3'rakamı sonda olacak.0 rakamı zaten olacak.Kısıtlamasız C(4,3).4!
_ _ _ 3 _ 3'burda olursa 0' ilk 3 basamaktan birine gelir, Kalanlar rastgele sıralanır.C(4,3).3.3!.
Benzer şekilde ilk basamak hariç 3 ü koysarsak sırasıyla C(4,3).2.3! + C(4,3)1.3! eder.
C(4,3) (4!+3.3!+2.3!+3!)=240 eder.
Uzun çözümünü böyle çözdüm , bence bu şekilde olmalı.
_ _ _ _ _ 3'rakamı sonda olacak.0 rakamı zaten olacak.Kısıtlamasız C(4,3).4!
_ _ _ 3 _ 3'burda olursa 0' ilk 3 basamaktan birine gelir, Kalanlar rastgele sıralanır.C(4,3).3.3!.
Benzer şekilde ilk basamak hariç 3 ü koysarsak sırasıyla C(4,3).2.3! + C(4,3)1.3! eder.
C(4,3) (4!+3.3!+2.3!+3!)=240 eder.
Uzun çözümünü böyle çözdüm , bence bu şekilde olmalı.
sentetikgeo 22:27 06 Ağu 2013 #13 A={0,1,2,3,4,5} kümesindeki rakamlar kullanılarak rakamları farklı beş basamaklı farklı doğal sayılar yazılıyor.Buna göre,bu sayıların kaç tanesinde 0 rakamı 3 rakamından önce gelir?
_ _ _ _ _ 3'rakamı sonda olacak.0 rakamı zaten olacak.Kısıtlamasız C(4,3).4!
_ _ _ 3 _ 3'burda olursa 0' ilk 3 basamaktan birine gelir, Kalanlar rastgele sıralanır.C(4,3).3.3!.
Benzer şekilde ilk basamak hariç 3 ü koysarsak sırasıyla C(4,3).2.3! + C(4,3)1.3! eder.
C(4,3) (4!+3.3!+2.3!+3!)=240 eder.
Uzun çözümünü böyle çözdüm , bence bu şekilde olmalı.
_ _ _ _ _ 3'rakamı sonda olacak.0 rakamı zaten olacak.Kısıtlamasız C(4,3).4!
_ _ _ 3 _ 3'burda olursa 0' ilk 3 basamaktan birine gelir, Kalanlar rastgele sıralanır.C(4,3).3.3!.
Benzer şekilde ilk basamak hariç 3 ü koysarsak sırasıyla C(4,3).2.3! + C(4,3)1.3! eder.
C(4,3) (4!+3.3!+2.3!+3!)=240 eder.
Uzun çözümünü böyle çözdüm , bence bu şekilde olmalı.
Hem 0 başa gelebilse bile neye göre C(4,3).4! oluyor anlamadım.
Kendi çözümümün ısrarla arkasındayım
matsever63 23:10 06 Ağu 2013 #14
0 ve 3 ün aralarında yer değiştirmesi söz konusu olmadığından 0 ve 3 özdeş kabul edilirse 4.5.4.3.2/2!=240 tenten1 e katılıyorum
Ben de cevabın 144 olduğunu düşünüyorum
gereksizyorumcu 23:34 06 Ağu 2013 #16 doğru yol yalnız çıkarttığımız kısmın 1.4!.C(4,3) olması gerektiğini düşünüyorum
2 tane basmak seçip 0 ve 3 ü 0 önce gelecek şekilde yerleştirmeliyiz.
Ancak eğer bu iki basamak arasında ilk basamak varsa oraya 0 gelir bu da istemediğimiz bir durumdur. Yani 4 basamaktan ikisini seçip 0 ve 3'ü yerleştireceğiz. Sonra da 1,2,4,5 sayılarından 3'ünü seçip diğer basamaklara sıralayacağız.
Yani C(4,2) x C(4,3) x 3!=144.
Ancak eğer bu iki basamak arasında ilk basamak varsa oraya 0 gelir bu da istemediğimiz bir durumdur. Yani 4 basamaktan ikisini seçip 0 ve 3'ü yerleştireceğiz. Sonra da 1,2,4,5 sayılarından 3'ünü seçip diğer basamaklara sıralayacağız.
Yani C(4,2) x C(4,3) x 3!=144.
halenur korkmaz 21:26 07 Ağu 2013 #17
0 ve 3 bu sayının içinde olmak zorunda olduğu için geriye kalan 4 sayıdan 3 unu C(4,3)=4 olarak seçeriz. Verilen koşulda 3 ve 0 özdeş kabul ederiz tekrarlı perm uygularız 5!/2!=60 bu sayıdan 0 birler basamağında olduğu 4!=24 çıkarırız. = C(4,3)(5!/2! - 4!)= 144
Bence böyle.
Bence böyle.