y=(a/3)x3−x²+ax+1 eğrisinin daima artan olması icin a sayısının aralığı ne olmalıdır?
y=(a/3)x3−x²+ax+1 eğrisinin daima artan olması icin a sayısının aralığı ne olmalıdır?
türevini aldığımız zaman ax²-2x+a olur şimdi daima artan dediği için a nın 0 dan büyük olması gerekir çünkü bir parabolda a sıfırdan büyük olmazsa daima artanlık olamaz. sonrasında türevin deltasının 0 dan küçük olması gerekir. çünkü delta sıfırdan küçük olduğu zaman gerçel kök olmaz ve daima artan olmuş olur eğer a 0 dan küçük olsaydı bu durumda daima azalan olacaktı.
delta=4-4a²<0 a²>1 olur burada (-∞,-1) ve (1,∞) aralığı olur ama a sıfırdan büyük olmalı ynai sadece ikincisi olur
İste aynen o sıkıntı vardı, cevap anahtarı (-1,1) demiş, negatif olması aklımı karıştırdı, emin olmak istedim, cok tesekkur ederim
