[*arife]

lim

x→a

f(x)=L₁

lim

x→a

g(x)=L₂ olmak üzere

lim

x→a

f(x).g(x)=L₁ .L₂

olduğunu ispatlayınız

[Sarkisyan]

programı kullanabilsem yazıcam cevabı ama
neyse düz yazı ile yazayım inşallah anlarsın..

limf(x)=L₁
limg(x)=L₂
lim[f(x)*g(x)]= limf(x)*limg(x) limitin çarpma üzerine dağılma özelliği
= L₁*L₂

[Cem1971]

programı kullanabilsem yazıcam cevabı ama
neyse düz yazı ile yazayım inşallah anlarsın..

limf(x)=L₁
limg(x)=L₂
lim[f(x)*g(x)]= limf(x)*limg(x) limitin çarpma üzerine dağılma özelliği
= L₁*L₂

Böyle ispat olmaz. Zaten o dağılma özelliğini soruyor. Bu ispata dair bir şey anlatmıyor. Epsilon-delta kullanarak ispatlamanız gerek. Şöyle: