1)f(x)=x³-x²-1fonk.veriliyor.lim−>f²(x)-f²(-1) /x+1 =?
2)f(x)=2x²-3x+1 ise lim−>0 f(2)+f(2-h)/h=?
3)f(x)=3x²-(1/x) +3.dereceden √x²+7 ise df(1)/dx=?
4)f(x)=4.dereceden√x²+2ax ve f'(1)=0 ise a=?
5)f(x)=4x4+2 ise (f-1)'(6)=?
çok sağolun
2)f(x)=2x²-3x+1 ise lim−>0 f(2)+f(2-h)/h=?
3)f(x)=3x²-(1/x) +3.dereceden √x²+7 ise df(1)/dx=?
4)f(x)=4.dereceden√x²+2ax ve f'(1)=0 ise a=?
5)f(x)=4x4+2 ise (f-1)'(6)=?
çok sağolun
5)
teşekkürler.elinize sağlık.matematik sınavım varda sınava çalışıyorum diğerlerinede bakabilirmisiniz
5)f(x)=4x⁴+2 ise (f-1)'(6)=?
tersini alırken sağdakini soldakine, soldakini sağdakine atabiliriz ki
f⁻¹'(4x⁴+2)=x olur. Bunun türevi için, fonksiyonu türevli yazıp içinin türevini alacağım.
f⁻¹'(4x⁴+2).(16x³)=1, içerinin 6 olması için x=1 veya -1 verilir. (bu yüzden olabilirlik istenmiyorsa tanım kümesi belirtilmeliydi, sana sınavda x∈(0,∞) verilirse bunu unutmaman yararına olur)
x=1 için istenen 1/16
x=-1 için istenen -1/16 olur.
arkadaşım çözümlemiş, o soru olduğunun farkında değildim; dalgınlık.
neyse ki farklı 2 çözüm olmuş.
tersini alırken sağdakini soldakine, soldakini sağdakine atabiliriz ki
f⁻¹'(4x⁴+2)=x olur. Bunun türevi için, fonksiyonu türevli yazıp içinin türevini alacağım.
f⁻¹'(4x⁴+2).(16x³)=1, içerinin 6 olması için x=1 veya -1 verilir. (bu yüzden olabilirlik istenmiyorsa tanım kümesi belirtilmeliydi, sana sınavda x∈(0,∞) verilirse bunu unutmaman yararına olur)
x=1 için istenen 1/16
x=-1 için istenen -1/16 olur.
arkadaşım çözümlemiş, o soru olduğunun farkında değildim; dalgınlık.
neyse ki farklı 2 çözüm olmuş.
çok sağol=)
4)f(x)=4.dereceden√x²+2ax ve f'(1)=0 ise a=?
önce köklü ifadeyi üslü yazıp üssün türevini yazacağım, sonra içinin ve bir daha içinin.
f'(x)=(1/4).(x²+2ax)^(-3/4) .(2x+2a)
x=1 için (2a+1)^(-3/4) .(2a+2)=0
a=-1/2 olursa kökün için pozitif
a=-1 olursa kökün içi negatif olur ki olamaz.
önce köklü ifadeyi üslü yazıp üssün türevini yazacağım, sonra içinin ve bir daha içinin.
f'(x)=(1/4).(x²+2ax)^(-3/4) .(2x+2a)
x=1 için (2a+1)^(-3/4) .(2a+2)=0
a=-1/2 olursa kökün için pozitif
a=-1 olursa kökün içi negatif olur ki olamaz.
3)f(x)=3x²-(1/x) +3.dereceden √x²+7 ise df(1)/dx=?
f(1)'in x'e göre türevini istiyor.
f'(x)=6x+(1/x²)+(1/3).[(x²+7)^(-2/3)].(2x)
f'(1)=6+1+(1/3).(1/4).2
f'(1)=7+(1/6)=(43/6)
f(1)'in x'e göre türevini istiyor.
f'(x)=6x+(1/x²)+(1/3).[(x²+7)^(-2/3)].(2x)
f'(1)=6+1+(1/3).(1/4).2
f'(1)=7+(1/6)=(43/6)
2. soruda istenen aslında şu olabilir mi?
lim
h->0 [f(2)-f(2-h)]/h çünkü sorudaki hali ile ortada 0/0 belirsizliği yok ki türev alalım.
lim
h->0 [f(2)-f(2-h)]/h çünkü sorudaki hali ile ortada 0/0 belirsizliği yok ki türev alalım.
süpersin eline sağlık
haklısın 2.soruda ortada - olacakmış
haklısın 2.soruda ortada - olacakmış
1)f(x)=x³-x²-1fonk.veriliyor.lim−>f²(x)-f²(-1) /x+1 =?
x=-1 verildiğinde 0/0 belirsizliği. Türev alalım, bunda bölüm türevini değil payın türevi/paydanın türevini uygulayacağım lim.de yaptığımız gibi.
[2.f(x).f'(x)]/(1)
2.(x³-x²-1).(3x²-2x)=
2.(-1-1-1).(3+2)=(-30)
bunlar düşündüğüm yanıtlar. Kesinlik verebilecek arkadaşlarımız/hocalarımız onaylar iseler memnun olurum, (çünkü ben bir öğrenciyim ve hatam olabilir) sana yanlış bir şey öğreteyim istemem. Umarım iyi bir sınav geçirirsin, iyi çalışmalar Şeyma.
x=-1 verildiğinde 0/0 belirsizliği. Türev alalım, bunda bölüm türevini değil payın türevi/paydanın türevini uygulayacağım lim.de yaptığımız gibi.
[2.f(x).f'(x)]/(1)
2.(x³-x²-1).(3x²-2x)=
2.(-1-1-1).(3+2)=(-30)
bunlar düşündüğüm yanıtlar. Kesinlik verebilecek arkadaşlarımız/hocalarımız onaylar iseler memnun olurum, (çünkü ben bir öğrenciyim ve hatam olabilir) sana yanlış bir şey öğreteyim istemem. Umarım iyi bir sınav geçirirsin, iyi çalışmalar Şeyma.