[Barış Toraman]

Bu sorular Matematik 1 Konu özetli soru bankası (FEM-YGS) kitabında bulunuyor.

[Furkan61]

Bu tür soruları resimle eklediğin için konu kapanabilir, söyleyim.

1) Rasyonel ifadelerde 1. ifadeyi a, ikincisini b, ücüncüsünü c ile çarp:

a/abc+b/abc+c/abc=1/85

(a+b+c)/abc=1/85 (İçlerXDışlar)

abc=85(a+b+c)

Şimdi a,b,c sırasıyla ardışık poz. tam sayı ise birer birer artar.

b=a+1
c=a+2 denebilir.

a(a+1)(a+2)=85(a+a+1+a+2)
a(a+1)(a+2)=85(3a+3)
a(a+1)(a+2)=85.3(a+1)
a(a+2)=255
15.17=255

a=15
b=a+1=16
c=a+2=17

a+b+c=15+16+17=48

[gökberk]

Barış Toroman, yeni üye olduğunuz için kuralları bilmiyor olabilirsiniz konuyu kapatmıyorum Ancak yazı ile sorabileceğiniz soruları resim ile eklerseniz sorularınız cevaplanmaz. Mümkün olduğunca resim yüklemeyiniz

[gökberk]

C-2

xyz=156
xy(z+3)=195

xyz+3xy=195
156+3xy=195
3xy=39
xy=13

xyz=156 her tarafı xy ile bölelim,

xyz/xy=156/xy
z=156/xy
z=156/13
z=12

[gökberk]

C-3

y=3 için x pozitif tam sayı,
y=6 için x pozitif tam sayı,
y=9 için x pozitif tam sayı,
.
.
.

y=3k iken x pozitif tam sayı

y'nin en büyük alabileceği değer 18 olur.

3,6,9,12,15,18 olmak üzere 6 farklı değer alır.
Buna bağlı olarak da 6 farklı (x,y) ikilisi yazılır.

[Barış Toraman]

Barış Toroman, yeni üye olduğunuz için kuralları bilmiyor olabilirsiniz konuyu kapatmıyorum Ancak yazı ile sorabileceğiniz soruları resim ile eklerseniz sorularınız cevaplanmaz. Mümkün olduğunca resim yüklemeyiniz

Özür dilerim,kusura bakmayın bilmiyordum.
Ben bu temel kavramlar konusunda sorulara rakam vererek çözmeye çalışıyorum bundan dolayıda çoğu soruyu yapamıyorum.
Ne önerirsiniz ?

[gökberk]

C-4

İçler dışlar çarpımı yaparsak,

2a+3b=63 bulunur.

b=1 için a pozitif tam sayı
b=3 için a pozitif tam sayı
b=5 için a pozitif tam sayı
.
.
.
b=19 için a pozitif tam sayı.

Bu aralıktaki sayılara bakalım,

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19

3,5,7,11,13,17,19 olmak üzere 7 tane asal değeri vardır.

[gökberk]

Özür dilerim,kusura bakmayın bilmiyordum.
Ben bu temel kavramlar konusunda sorulara rakam vererek çözmeye çalışıyorum bundan dolayıda çoğu soruyu yapamıyorum.
Ne önerirsiniz ?

Çözümlerime bakarsanız ben de değer veriyorum, ama mantıklı değer vermek gerek. Mesela bu çözümlerimde soruyu sağlayan bir kaç değer buldum, bulduğum sayılar arasında bir kural bulup soru için bir genelleme yaptım. Sonra da bulduğum aralıkta kaç tane istenen sayı olduğuna baktım

[aerturk39]

5) aritmetik -geometrik ortalama kullanın
x,y pozitif reel sayı için

(x+y) / 2 ≥√(x.y) buradan

[31-a¹⁹+a¹⁹-17 ] /2 ≥ √[31-a¹⁹].[a¹⁹-17 ]

14/2 ≥√[31-a¹⁹].[a¹⁹-17 ]

7≥√[31-a¹⁹].[a¹⁹-17 ]

49≥[31-a¹⁹].[a¹⁹-17 ]

x.y maximum 49 olabilirmiş bu değeride a⁹=24 için alır