[hillary]

soru 1:
f(x-2)=(a-1)x-4 g(2x-3)=(b+2)x²-(c+1)x+d-6 fonksiyonları veriliyor
f(x) sabit fonksiyon,g(x)birim fonksiyon olduğuna göre a.f(2)+b/c-d.f(1) değeri kaçtır?
a)-3/5 b)-2/3 c)1 d)3/7 e)6/11

soru 2:
f : (-∞,-3] ok işareti [-5,+∞) f(x)=x²+6x+4 olduğuna göre,y=f⁻¹(x) aşağıdakilerden hangisidir?
a)f⁻¹(x)=3-√x-5 b)f⁻¹(x)=-3+√x+5 c)f⁻¹(x)=3+√x-5 d)f⁻¹(x)=-3-√x+5 e)f⁻¹(x)=-3+√x-5

soru 3: f(2x-1/x+7)=g⁻¹(x+3/x-2) olduğuna göre (gof)⁻¹(-4) kaçtır?
A)-1/2 B)-1/4 C)1/8 D)1/4 E)1/2

SORU 4:
a={a,b,c} b={1,2} olduğuna göre a 'dan b' ye tanımlanan bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?
A)32 B)48 C)56 D)64 E)72

SORU 5:
tanımlı olduğu aralıkta; f(x)=ax+b/4x-a (fof)(x)=(a+4)x^b+c-b olduğuna göre f(a+b+c)kaçtır?
A)-4 B)-2 C)-1 D)2 E)4

NOT:/ İŞARETİ KESİR İŞARETİ SORU 5' TE X ÜSSÜ B SORULARIN ÇÖZÜMLERİNİ AYRINTILI BİR ŞEKİLDE YAZARMISINIZ LÜTFEN

[svsmumcu26]

C-4

A'dan B'ye tanımlanacak bağıntı sayısına bakalım. 2⁶ tane bağıntı tanımlanır.

Şimdide fonksiyon sayısına bakalım. 2³ tanede fonksiyon tanımlanır.

64-8 = 56 bulunur.

[hillary]

teşekürler diğer soruyada yardımcı olabilecek yokmu

[aliriza]

4-)
a={a,b,c} b={1,2} olduğuna göre a 'dan b' ye tanımlanan bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?

a'dan b ye kaç bağıntı olduğunu bulalım daha sonra kaç fon****on oldugnu bulalım :
Bağıntı sayısı= 2^3.2=64
Fonksiyon sayısı=2³=8

Bağıntılardan fonksiyon olanları çıkarırsak, fonksiyon olmayanlar kalır:
64-8=56 cevaptır.

[MatematikciFM]

soru 2:
f : (-∞,-3] ok işareti [-5,+∞) f(x)=x²+6x+4 olduğuna göre,y=f⁻¹(x) aşağıdakilerden hangisidir?
a)f⁻¹(x)=3-√x-5 b)f⁻¹(x)=-3+√x+5 c)f⁻¹(x)=3+√x-5 d)f⁻¹(x)=-3-√x+5 e)f⁻¹(x)=-3+√x-5


y=x²+6x+4
y=x²+6x+9-9+4
y=(x+3)²-5

(x+3)²=y+5

x+3=√y+5

x=√y+5-3

f^-1(x)=√x+5-3

[hillary]

tanımlı olduğu aralıkta; f(x)=ax+b/4x-a (fof)(x)=(a+4)xb+c-b olduğuna göre f(a+b+c)kaçtır?
A)-4 B)-2 C)-1 D)2 E)4
f(x)=ax+b bölü 4x-a (fof)=(a+4) x üssü b+c-b veriliyor f(a+b+c) isteniyor

[MatematikciFM]

soru 1:
f(x-2)=(a-1)x-4 g(2x-3)=(b+2)x²-(c+1)x+d-6 fonksiyonları veriliyor
f(x) sabit fonksiyon,g(x)birim fonksiyon olduğuna göre a.f(2)+b/c-d.f(1) değeri kaçtır?
a)-3/5 b)-2/3 c)1 d)3/7 e)6/11

f, sabit fonksiyon ise, f(x)=-4

a-1=0
a=1

g(x) birim fonksiyon ise, sonuç x yerine yazılan ifadeye eşit olur.

g(2x-3)=(b+2)x²-(c+1)x+d-6 =2x-3

b+2=0
b=-2

c+1=-2
c=-3

d-6=-3

d=3

Değeri istene ifaded, pay ve paydalar birbirine karışmış.
Bulduğumuz değerleri istenen ifadede yerine yazıp, hesaplayabilirsin.

Dipnot :

f(2)=f(1)=-4 olduğunu unutma

[MatematikciFM]

soru 3: f(2x-1/x+7)=g⁻¹(x+3/x-2) olduğuna göre (gof)⁻¹(-4) kaçtır?
A)-1/2 B)-1/4 C)1/8 D)1/4 E)1/2

(gof)(x)=k(x)

h(x)=(2x-1)/(x+7)
t(x)=(x+3)/(x-2) olsun.

(foh)(x)=(g^-1ot)(x)

(go(foh))(x)=(go(g^-1ot))(x)
((gof)oh)(x)=((gog^-1)ot)(x)

((gof)oh)(x)=((gog^-1)ot)(x)

(koh)(x)=t(x)

(k^-1(koh))(x)=(k^-1ot)(x)


((k^-1k)oh)(x)=(k^-1ot)(x)

h(x)=(k^-1ot)(x) (1)


Bizden k^-1(-4) isteniyordu.

t(x)=-4 olsun.
x=1 olur.

x=1 değerini (1) eşitliğin her tarafında x yerine yazarsak

k^-1(-4)=1/8
bulunur.

[MatematikciFM]

SORU 5:
tanımlı olduğu aralıkta; f(x)=ax+b/4x-a (fof)(x)=(a+4)x^b+c-b olduğuna göre f(a+b+c)kaçtır?
A)-4 B)-2 C)-1 D)2 E)4

f(x)=f^-1(x)

fof(x)=I(x)=x

(a+4)x^b+c-b=x ise

a+4=1
a=-3

b=1

c-b=0
c=b=1

f(x)=(-3x+1)/(4x+3)

a+b+c=-1

f(a+b+c)=f(-1)=-4

[hillary]

teşekürler hocam elinize sağlık