[midnightsun]

Analitik düzlemde, A(1, -3) ve B (5,-1) noktalarına eşit uzaklıkta ve y=x doğrusu üzerindeki noktanın apsisi kaçtır?
cevap : 4/3
Çok teşekkürler. Bir de y=x doğrusu derken neyi kast etmiş açıklarsanız sevinirim.

[gökberk]

C-1

Öncelikle y=x doğrusu üzerinde demek ile, noktanın apsisi ile ordinatının aynı olduğunu belirtmiş.

İstenen nokta C=(a,a) olsun.

Koordinat düzleminde herhangi iki nokta arasındaki uzaklığı A(x₁,y₁) ile B(x₂,y₂) noktaları arasındaki uzaklık



A noktası ile C noktası arasındaki uzaklık, √(1-a)²+(-3-a)²
B noktası ile C noktası arasındaki uzaklık, √(5-a)²+(-1-a)²

Bu iki uzunluk eşit verilmiş,

√(1-a)²+(-3-a)²=√(5-a)²+(-1-a)²

Kökleri kaldırabiliriz.

(1-a)²+(-3-a)²=(5-a)²+(-1-a)²
2a²+4a+10=2a²-8a+26
12a=16
a=16/12
a=4/3 olarak bulunur.

[midnightsun]

Çok teşekkürler.

[gökberk]

Bir şey değil