[Karekök]

1-Bir toplulukta bulunan insanların hepsi birbiriyle tokalaşınca toplam 105 kez tokalaşma oluyor.Buna göre bu toplulukta kaç kişi vardır ? Cevap:15

Not:1. soruda çözüm n'in 2'li kombinasyonu ile çıkıyor ama neden bunun kullanılıdığını bilmiyorum.

2-210 cm uzunluğundaki bir ipin bir ucundan 35 cm, diğer ucundan ise 15 cm kesiliyor.Buna göre telin orta noktası kaç cm yer değiştirir ? Cevap:10

3-Bir parktaki banklara gençler 4 er 4 er otururlarsa 9 genç ayakta kalıyor,her banka 6 tane genç oturursa bir bank boş,bir banka da 5 tane genç oturuyor.

Buna göre bu parkta kaç kişi vardır ? Cevap:8

4-Fuat'ın 5 yıl önceki yaşı 6 yıl sonraki yaşının 'ü idi.Fuat'ın 3 yıl sonraki yaşı kaçtır ? Cevap:30

5-Yağmur ile Deniz'in yaşları toplamı 54'tür.Deniz Yağmur'un yaşındayken ,Yağmur'un doğmasına 6 yıl vardır.Buna göre Yağmur kaç yaşındadır ? Cevap:16

[sinavkizi]

1
misal
toplulukta 6 kişi varsa,
1. kişi 5 kişiyle
2. kişi 4 kişiyle (çünkü önce 1. kişiyle tokalaşmıştı)
3. kişi 3 kişiyle ..
4. kişi 2 kişiyle ..
5. kişi 1 kişiyle tokalaşır.

bu da 1'den 5'e kadarki sayıların toplamı yani 5.6/2, aynı zamanda kombine edilerek =C(6,2) olur.
(n).(n-1)/2=7.3.5
n=15

[dimar]

5-Yağmur ile Deniz'in yaşları toplamı 54'tür.Deniz Yağmur'un yaşındayken ,Yağmur'un doğmasına 6 yıl vardır.Buna göre Yağmur kaç yaşındadır ? Cevap:16

yağmur:y
deniz:d

y+d=54

deniz yağmur yaşındayken
d-y kadar yıl önce demektir.
d-y yıl önce;

deniz:y
yağmur : y-(d-y) = y-d+y = 2y-d yaşındadır.

yağmur -6 yaşındayken deniz: y yaşında.

bu durumda yağmur denizden y-(-6) kadar büyük yani y+6 yıl kadar.

y+y+y+6 = 54

3y=48
y=16

[dimar]

4-Fuat'ın 5 yıl önceki yaşı 6 yıl sonraki yaşının 2/3 'ü idi.Fuat'ın 3 yıl sonraki yaşı kaçtır ? Cevap:30

f-5=(f+6).2/3

f=27

f+3 = 30

[kırmızı gece]

2-210 cm uzunluğundaki bir ipin bir ucundan 35 cm, diğer ucundan ise 15 cm kesiliyor.Buna göre telin orta noktası kaç cm yer değiştirir ? Cevap:10

kesilenin yarısı kadar kayar

35.1/2-15.1/2=35/2-15/2=10

[kırmızı gece]

3-Bir parktaki banklara gençler 4 er 4 er otururlarsa 9 genç ayakta kalıyor,her banka 6 tane genç oturursa bir bank boş,bir banka da 5 tane genç oturuyor.

Buna göre bu parkta kaç kişi vardır ? Cevap:8

sanırım bank sayısını soruyor, 9 kişi ayaktaysa cevap 8 olamaz

sıra x olsun

4x+9=6x-6-1 ( 6x derken bankları 6 şarlı kabul etmiştik bunlardan birinde 5 kişi oturuyormuş -1 )
x=8

[svsmumcu26]

1-Bir toplulukta bulunan insanların hepsi birbiriyle tokalaşınca toplam 105 kez tokalaşma oluyor.Buna göre bu toplulukta kaç kişi vardır ? Cevap:15

Tokalaşma 2 kişi arasında olur ; n(n-1) / 2 olur.(Çünkü 2 kişi toplam 1 tokalaşma yapıyor.) toplulukta n kişi olsun.
n.(n-1)/2=105
n.(n-1)=210
15.14 = 210
toplulukta 15 kişi vardır.

[Karekök]

2-210 cm uzunluğundaki bir ipin bir ucundan 35 cm, diğer ucundan ise 15 cm kesiliyor.Buna göre telin orta noktası kaç cm yer değiştirir ? Cevap:10

kesilenin yarısı kadar kayar

35.1/2-15.1/2=35/2-15/2=10

Hepinize cevaplar için teşekkürler.

Bir de 2. soruda 'İp 210 cm iken orta noktası 105. cm'ye gelir.Ucundan ve başından 35 cm 15 cm kesilirse toplam 50 cm kesilmiş olur ve 160 cm ip kalır.Bunun orta noktası 80. cm'ye denk gelirse 105-80=25 ' şeklindeki çözüm neden doğru çıkmıyor ?