[Hande742]

a ve b birer çift sayı, c ve d birer tek sayı olmak üzere, hangisi daima tek sayıdır?

İki seçenek arasında kaldım:
D) b².c+d-a
E) b^d+c^a

D seçeneği kesinlikle tektir ancak E seçeneğinde a ve d sayılarını pozitif tam sayı olarak alırsak onları görmezden gelerek işlem yaptığımızda sonuç tek sayı oluyor. Pozitif tam sayı demediği için a ve d yi negatif seçersek b ve c yi tamsayı seçtiğimizde rasyonel bir sayı buluruz veya a ve d yi negatif seçtiğimizde b ve c yi rasyonel seçsek bile rasyonel sayıların tek ve çiftliğinden söz edilebilir mi ki? Umarım kafanızı karıştırmamışımdır.

[sinavkizi]

sadece tam sayıların tek-çiftliği söz konusu

[Faruk]

T=tek ve Ç=çift olmak üzere;
b^d+c^a ifadesinde d=-1, a=2 için;
(1/b)+c² ifadesinde; c² tek sayıdır.
(1/b)+T=(1+b.T)/b
b.T ifadesi çift sayıdır ve 1+b.T ifadesi bundan dolayı tek sayıdır.
b ifadesi çift sayıdır.
Bu durumda sonuç olarak elimizde; T/Ç ifadesi kaldı.
T.Ç=Ç
Ç.Ç=Ç iki eşitliği bölersek;
T/Ç=Ç/Ç olduğundan be Ç/Ç ifadesi için bir kesinlik olmadığından dolayı o şık hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz.

Not: Ç/Ç ifadesi 8/4=2 yani Ç olabilirken; 12/4=3 yani T de olabilir.

[Hande742]

sadece tam sayıların tek-çiftliği söz konusu

Teşekkür ederim.

T=tek ve Ç=çift olmak üzere;
b^d+c^a ifadesinde d=-1, a=2 için;
(1/b)+c² ifadesinde; c² tek sayıdır.
(1/b)+T=(1+b.T)/b
b.T ifadesi çift sayıdır ve 1+b.T ifadesi bundan dolayı tek sayıdır.
b ifadesi çift sayıdır.
Bu durumda sonuç olarak elimizde; T/Ç ifadesi kaldı.
T.Ç=Ç
Ç.Ç=Ç iki eşitliği bölersek;
T/Ç=Ç/Ç olduğundan be Ç/Ç ifadesi için bir kesinlik olmadığından dolayı o şık hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz.

Not: Ç/Ç ifadesi 8/4=2 yani Ç olabilirken; 12/4=3 yani T de olabilir.

Yardımın için çok teşekkür ederim.

[Faruk]

Rica ederim. Umarım soru işareti kalmamıştır.

[Hande742]

Soru işareti kalmadı, gayet iyi anlatmışsınız.