1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel kavramlar Sayılar

    1. x ve y birer tamsayı olmak üzere,
    x.y + 3x = 5y + 26 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x,y) ikilisi vardır? Cvp:4

    2. 984! = 100n.A olduğuna göre, A'nın en küçük tamsayı değeri için n kaçtır? Cvp: 121

    3. 3!+4!+5!+......+120! toplamından elde edilen sayının 60 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? Cvp: 30

    4. n doğal sayı ve A çift tam sayı olmak üzere,

    A=13!+13! / 2n olduğuna göre n en çok kaçtır? Cvp:9



    5. a,b,c doğal sayılar olduğuna göre hangisi doğal sayı olmayabilir?
    a) a2+b-c b) a3-a+b2-b c) c3-c2+a+b d) a3+b2+c3 e) a2.b+c4 Cvp:A

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5. a,b,c doğal sayılar olduğuna göre hangisi doğal sayı olmayabilir?
    a) a2+b-c b) a3-a+b2-b c) c3-c2+a+b d) a3+b2+c3 e) a2.b+c4 Cvp:A

    e) a2.b+c4

    a2.b ifadesi pozitif c4 te pozitif oldugundan bir problem yok.

    d) a3+b2+c3

    aynı şekilde tüm sayılar pozitif toplamda pozitif doğal sayı...

    c) c3-c2+a+b

    c3 c2 den büyük oldugundan c3-c2 ifadesi pozitif olacaktır. a+b de aynı şekilde oldugundan toplam pozitif dogal sayı olur.

    b) a3-a+b2-b

    a3 a dan büyük oldugundan ve b2 b den büyük oldugundan toplam pozitif olur.

    a) a2+b-c

    b ve c hakkında yorum yapamıyoruz. örneğin c = 10000 olsa. a=1 ve b = 2 olsa işlemin sonucu dogal sayı olmaz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3. 3!+4!+5!+......+120! toplamından elde edilen sayının 60 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? Cvp: 30

    şimdi 5! den sonrasının içinde hep 60 çarpanı ( 6 ve 10 çarpanı) oldugundan burdan öncesine bakalım.

    4!+3! = 24 + 6= 30.

    30 un 60 ile bölümünden kalan 30 dur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1

    x(y+3)=5y+26
    x=(5y+26)/(y+3)
    x=(5y+15+11)/(y+3)=5+[(11)/(y+3)]
    x'in tam sayı olması için (y+3)'in 11i bölmesi gerekir.
    Yani (y+3) 11'in tam sayı böleni kadardır.

    Tam sayı böleni=2.2.=4
    4 farklı (y+3) değeri için 4 farklı y değeri vardır.
    4 farklı y değeri için 4 farklı x değeri vardır.
    Cevap;4.2 diye düşünüyorum.
    (x,y)≠(y,x)
    Misal (1,4) değeri var ise (4,1) değeri de olabilir.


    C.2

    984!=52n.22n.A
    984! içinde kaç tane 5 var bunu bulalım.
    984! içinde 243 tane 5 çarpanı var.
    2n≠243
    2n=242
    n=121
    n=(121,120,.......0)
    A nın min olması için n max olmalıdır.
    nmax=120
    nmin=0

    C.4

    A=13!+13!/2n
    A=13!/2n+13!/2n
    13! içinde kaç tane 2 çarpanı var bunu bulalım.
    13! içinde 10 tane 2 çarpanı var.
    Anın çift olması için içinde mutlaka çift sayı bulundurması gerekir.
    Yani n=10 olursa Atek olur. nmax=9 olsun ki Anın içinde en az 1 tane 2 çarpanı olsun ve A çift olsun.

    Uyarı:!
    13!+13!≠2.13!
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    C.1

    x(y+1)=5y+26

    x(y+3)
    parateze bu şekilde alınmalı sanırım



    x=(5y+26)/(y+1)
    x=(5y+5+21)/(y+1)=5+[(21)/(y+1)]
    x'in tam sayı olması için (y+1)'in 21i bölmesi gerekir.
    Yani (y+1) 21'in tam sayı böleni kadardır.
    21=7.3
    Tam sayı böleni=2.2.2=8
    8 farklı (y+1) değeri için 8 farklı y değeri vardır.
    8 farklı y değeri için 8 farklı x değeri vardır.
    Cevapta 8.8.2=128 diye düşünüyorum.

    C.2

    984!=52n.22n.A
    984! içinde kaç tane 5 var bunu bulalım.
    984! içinde 243 tane 5 çarpanı var.
    2n≠243
    2n=242
    n=121
    n=(121,120,.......0)
    A nın min olması için n max olmalıdır.
    nmax=120
    nmin=0

    C.4

    A=13!+13!/2n
    A=13!/2n+13!/2n
    13! içinde kaç tane 2 çarpanı var bunu bulalım.
    13! içinde 10 tane 2 çarpanı var.
    Anın çift olması için içinde mutlaka çift sayı bulundurması gerekir.
    Yani n=10 olursa Atek olur. nmax=9 olsun ki Anın içinde en az 1 tane 2 çarpanı olsun ve A çift olsun.

    Uyarı:!
    13!+13!≠2.13!

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Düzelttim.
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    1)

    xy+3x=5y+26

    x(y+3)=5y+26

    x=(5y+26)/(y+3)

    ise

    payı tek bir değer yapmaya çalışıyorum

    x=5+11/(y+3) sağlamasını yaparsan ilk ifadeye döndüğüni göreceksin

    bu durum da payda -1, 1 , 11 , -11 olursa ifade tam sayı olur.

    y+3=-1
    y=-4 bu du durumda x=-6

    y+3=1
    y=-2 bu durumda x=16

    y+3=-11 için x= 4

    y+3= 11 için

    y= 8 ve x=6

    (y,x) ikilileri
    (-4,-6)
    (-2,16)
    (-11,4)
    (8,6) olur diyorum.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1)

    xy+3x=5y+26

    x(y+3)=5y+26

    x=(5y+26)/(y+3)

    ise

    payı tek bir değer yapmaya çalışıyorum

    x=5+11/(y+3) sağlamasını yaparsan ilk ifadeye döndüğüni göreceksin

    bu durum da payda -1, 1 , 11 , -11 olursa ifade tam sayı olur.

    y+3=-1
    y=-4 bu du durumda x=-6

    y+3=1
    y=-2 bu durumda x=16

    y+3=-11 için x= 4

    y+3= 11 için

    y= 8 ve x=6

    (y,x) ikilileri
    (-4,-6)
    (-2,16)
    (-11,4)
    (8,6) olur diyorum.
    Ters değişimlerini var. (6,8) gibi.
    İnternetim yok

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Ters değişimlerini var. (6,8) gibi.

    ben başa y yi aldım, farketmez sonuçta soruda (x, y ) soruyor

    ilk terim x ikinci terim y olucak

    (-6, -4) olucak tersi olmaz eşitliği sağlamaz, yani X= -4 , y=-6 olmaz

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    C.4

    sende şunu bir açıklarmısın


    A=13!+13!/2n
    A=13!/2n+13!/2n
    13! içinde kaç tane 2 çarpanı var bunu bulalım.
    13! içinde 10 tane 2 çarpanı var.

    Anın çift olması için içinde mutlaka çift sayı bulundurması gerekir.

    buraya kadar tamam

    Yani n=10 olursa Atek olur.


    şimdi n=10 ise 2^10 bir çift sayı 13! de çift sayı. çift'in çifte bölümü ne olacağı belli değil. yani bu bölme işleminin sonucu tek te , çiftte olabilir . 13! çift sayısı ile cıkan sonucun toplamı belirsiz bu yüzden. n=9 olsada belirsiz çünkü bölme işleminde tek çift belirliyemiyoruz. burayı anlamadım.

    nmax=9 olsun ki Anın içinde en az 1 tane 2 çarpanı olsun ve A çift olsun.


    gerek kalmadı anladım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar temel kavramlar
      kübby, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Eyl 2011, 22:27
    2. Sayılar temel kavramlar :)
      emrahkun, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 Eyl 2011, 20:05
    3. Sayılar temel kavramlar:
      emrahkun, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Eyl 2011, 21:20
    4. Sayılar(Temel Kavramlar)
      emrahkun, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Tem 2011, 19:54
    5. üslü saYIlar,temel kavramlar
      caven, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 Haz 2011, 19:37
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları