[Faruk]

1)

lim

n→∞

(0,6)ⁿ



limitinin değeri kaçtır?
A)-1 B)-1/6 C)0 D)1/6 E)1

2)

lim

x→∞

(2^2x+1+3^x+1)/(2^3x-1+3^x-1)



limitinin değeri kaçtır?
A)0 B)6 C)9 D)18 E)27

3)

lim

x→0

sin3x.cos4x.tan5x

sin²2x

limitinin değeri kaçtır?
A)0 B)15/4 C)30 D)15/2 E)15

4)

lim

x→0

(4^x-6^x)/(15^x-10^x)



limitinin değeri kaçtır?
A)ln2/5 B)2/5 C)-2/5 D)1 E)-1

5)

lim

x→∞

(2^lnx)^1/√x



limitinin değeri kaçtır?
Bu soruda ln2≅1 olarak yapınca sonuca ulaştım. Acaba bu yorum doğru mu, yoksa farklı şekilde mi çözülüyor diye koydum. Şimdiden teşekkürler.

[Hayk]

3)

sina.x/b.x = a/b eşitliğinden

3/2 . 5/2 . cos0 = 15/4 olur

aynı kural, tanjant için de geçerlidir

[orkun44]

ilk soruda devirli sayı 2/3 şeklinde çıkar. basit kesir olduğundan n yerine sonsuz yazarsak cevap 0 olur.

[orkun44]

[orkun44]

son soruda lnx/kökx sonsuz bölü sonsuz belirsizliği oluşturduğundan ve alt taraf daha hızlı büyüdüğünden cevabı 0 oluyor. 2 üzeri 0 da 1
senin yaptığını anlayamadım doğru olup olmadığını bilmiyorum sen bnim cevapları da kontrol et yinede

[Faruk]

Kusura bakma ama 2. soruyu yanlış çözmüşsün. Diğer çözümlerin için çok teşekkürler. Şimdi diğer çözümlerin sayesinde atladığım bir noktayla 2. soruyu çözersek;
(2.4^x+3.3^x)/((8^x/2)+(3^x/3))
Paydadaki 8^x ifadesi en büyük olduğu için cevabımız 0 oluyor

Son soruya gelince. Yaptığım şeyin doğru olduğunu düşünüyorum hatta yaptıktan sonra şaşırdım desem yeridir
Senin yaptığın doğru. Ben işlem hatası yapmışım.
lim.lny=(lnx/√x).ln2
lny=(1/x)/(1/2√x)=2/√x=0
oluyor.
Fakat benim düşüncem doğru mu yine de merak ediyorum

[Faruk]

3)

sina.x/b.x = a/b eşitliğinden

3/2 . 5/2 . cos0 = 15/4 olur

aynı kural, tanjant için de geçerlidir

Öncelikle çözümün için teşekkürler. Fakat burada o şekilde nasıl diyebiliyoruz. Sonuçta payda da b.x şeklinde bir ifade yok.

[orkun44]

Kusura bakma ama 2. soruyu yanlış çözmüşsün. Diğer çözümlerin için çok teşekkürler. Şimdi diğer çözümlerin sayesinde atladığım bir noktayla 2. soruyu çözersek;
(2.4^x+3.3^x)/((8^x/2)+(3^x/3))
Paydadaki 8^x ifadesi en büyük olduğu için cevabımız 0 oluyor

Son soruya gelince. Yaptığım şeyin doğru olduğunu düşünüyorum hatta yaptıktan sonra şaşırdım desem yeridir
Senin yaptığın doğru. Ben işlem hatası yapmışım.
lim.lny=(lnx/√x).ln2
lny=(1/x)/(1/2√x)=2/√x=0
oluyor.
Fakat benim düşüncem doğru mu yine de merak ediyorum

evet 2. soruda atlamışım orayı sağol

[orkun44]

[Faruk]

evet 2. soruda atlamışım orayı sağol

Estağfirullah rica ederim.
Son çözümünde sin3x/sin2x şeklinde x'e 0 yazarsak 0/0 belirsizliği çıkıyor