[naknac]

ABC üçgen AB=5cm s(B)+s(C)<90 derece AC=4 BC nin alabileceği tamsayı değerleri toplamı nedir?

[gökberk]

C-1

s(B)+s(C)<90 ise s(A)>90 olmalıdır ki toplamları 180 olabilsin

Eğer s(A)=90 derece olsaydı pisagor uygulardık.
|BC|²=5²+4²
|BC|²=41
|BC|=√41 olurdu.

√41'in yaklaşık değeri nedir?
√36=6
√49=7
Ve √41 bu iki sayı arasında ise |BC| uzunluğu da 6 ile 7 arasında bir değer alacaktı, mesela 6,x olsun.

Biz bu hesapları s(A)=90 olsaydı diye yaptık, ama değil daha büyük. Demek ki uzunluk değerimiz de 90 için bulduğumuzdan yani 6,x ten büyük olacak.
|BC|>6,x yazabiliriz.

Şimdi de üçgene bakarak |BC|'nin en büyük değerini bulalım, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıydı değil mi?

|BC|<5+4
|BC|<9

Şimdi |BC| aralığını yazabiliriz.

6,x<|BC|<9

Bu aralıktaki tam sayılar bizden isteniyor.
Yani 7 ve 8 olmak üzere 2 farklı tam sayı değeri alabiliyormuş,
Toplamları da 15 olacak tabi