[asena-096]

1) Aşağıdakilerden hangisinin karesi alındığında sonuş rasyonel bir sayı olur ?

A) √5 + √3 B) √8 + √2 C) √16 + √6 D) √10 + √25


2) x sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere ; √x. √600 ifadesinin değeri tam sayı olduğuna göre, x in alabilceği en küçük değer kaçtır ?

3) ... , 12 , ∪ , 192 yandaki bir geometrik dizinin ardışık 3 terimi verilmiştir. Buna göre kutu yerine hangi sayı gelmelidir ?

4) ( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25 yandaki işlemin sonucu kaçtır ?

5) a , b ve c birer pozitif sayı olmak üzere ; (2 /√12) . a = (1/√8) . b = (5 / √ 125) . c eşitliğine göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur ?

A ) a>c>b B) a>b>c C) c>a>b D) b>c>a


-----------------------------------------------------Şimdiden teşekkür ediyorum : )

[Affan]

1. soruda.
şıkların hepsi (a+b) şeklinde. bizden (a+b)² yi istiyor.
(a+b)²=a²+2ab+b²

a ve b şıklarda kök halde. kareleri daima rasyoneldir. bizim aradığımız şıkta a.b ninde rasyonel olması lazım.
sadece B şıkkında √8 . √2 =4 oluyor.


2.soruda
√x. √600 tam sayı ise. x in √600 de kök içinde kalan değerleri içermesi lazım ki onlarda kök dışına çıkabilsin.

√600=10√6
10√2.3.x tam sayı olması için x x in 2 ve 3 ü içermesi lazım. yani 2.3 ten x en az 6 dır.


4.soruda

( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25=?
( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25

√0,25=0,5 √0,09=0,3
0,5-0,3=0,2
( 0,2 . 2√36 ) / 2√9+ 2√25
√36=6
( 0,2 . 2.6 ) / 2√9+ 2√25

2.2.6

10

/(2√9+ 2√25)

=2.3+ 2.5
=6+10
=16

2.2.6

10

1

16

Cevap: 3/20

Soru 5 te;

(2 /√12) . a = (1/√8) . b = (5 / √ 125) . c

artık yoruldum kesirleri tek tek gösteremicem.

2 /√12=1/√3
(1/√8) =1/2√2
(5 / √ 125) =1/√5

a/√3=b/2√2=c/√5=k dersem;

a=k√3 , b=2k√2, c=k√5

a<c bariz zaten.
b yi incelemek için dışarıdaki 2 yi içeri atabiliriz.
bu durumda

b=k.√8 olur. buna görede içlerindeki en büyük b olur.

Cevap:
a<c<b

[Merve_48]

arkadaşı ben üye yaptım Yorum yazma bölümünü bulamamış. Dediğine göre 3. soru yanlış-mış.

[Mat.]

Evet , 3. sorunun çözümü yanlış, geometrik dizilerde eklenerek gidilmez , çarpılarak gidilir. Çarptığımız sayı x olsun. 12'den sonra 12x gelir. 12x'den sonra 12x² gelir ki 12x²=192 ise x²=16 , x=4 olur. O zaman 12x=48 dir.

[Affan]

unutmuşum sayende hatırladım.