Zaman denemesinden 3 soru

1)İrfan kumbarasına 1.gün 1adet 5kr,2gün 2adet 10kr, 3gün 3adet 25 kr atmışır.Daha sonraki günlerde sırasıyla 5 ,10 ve 52 kuruşlardan adet olrak gün sayısı kadar atarak her seferinde aynı işlem tekrarlanıyor.

Kumbarada 21.günün sonunda kaç TL birikir. cvp=32,20

2) Emirin 3TL 'lik ,5TL'lik ve 10TL'lik oyuncaklardan oluşan 18 tane oyuncağı vardır.Bu oyuncakların her birinden en az 2 şer tane vardır.

Emirin oyuncaklarının toplam fiyatı 79 TL olduğuna göre, 3TL lik oyuncak sayısı 5TL lik oyuncak sayısından kaç fazladır? Cevap=11

3) 3a/(2b+a) =(a-2b)/b = (3c -5)/(c+4)
olduğuna göre c kaçtır? cvp=13

1) 3 günde bir devrettiğini görüyoruz;
5.(1+4+7+..+19)= 5.(19+1).(19-1+3)/(2.3)=5.20.21/6= 3.50 tl
10.(2+5+8+..+20)=10.(20+2).(20-2+3)/(2.3)=10.22.21/6= 7.70 tl
25.(3+6+9+..+21)= 25.3.7.8/2= 21 tl
Toplam: 3.50+7.70+21= 32.20 tl

2) 3tl'lik oyuncak=x, 5tl'lik oyuncak=y, 10tl'lik oyuncak=z ise;
3x+5y+10z= 79, x+y+z=18 ve x,y,z en az 2 değerini alabilir.
3(x+y+z)+2y+7z=79
54+2y+7z=79
2y+7z=25
7y=25-2y (25-2y'nin 7nin katı olması gerekli. y=1 için 7y=23 sağlamaz. y=2 için 7y=21, y=3,4,5,6,7,8 için sağlanmaz y=9 için de z=1 olacağı için sağlamaz.)
y=2 ve z=3'tür. Bu durumda x=13 olur. 13-2=11

3) 3a/(2b+a) =(a-2b)/b ise içler dışlar çarpımı yapalım;
3ab=2ab-4b²+a²-2ab
a²-3ab-4b²=0
(a-4b).(a+b)=0

a=-b için eşitlikte yerine koyalım;
-3b/b=(3c-5)/(c+4)
-3c-12=3c-5
6c+7=0
c=-7/6(ki bu büyük ihtimalle şıklarda olmayan bir sonuç.)

a=4b için eşitlikte yerine koyalım;
12b/6b=(3c-5)/(c+4)
2c+8=3c-5
c=13

Zamandan yine güzel sorular. Başarılar.

c.3)oran orantıdan hepsini bir k sabitene eşitleyelim

3a/(2b+a) =(a-2b)/b = (3c -5)/(c+4)

3a/2b+a=k
3a=2bk+ak
3a-ak=2bk
a(3-k)=2bk
a=2bk/3-k 1.denklem

a-2b/b=k
bk=a-2b
bk+2b=a
a gördüğümüz yere 1.denklemi yazalım
bk+2b=2bk/3-k
b(k+2)=2bk/3-k b ler sadeleşir
k+2=2k/3-k
(k+2)*(3-k)=2k
3k-k²+6-2k=2k
k buradan 2 çıkar

3c-5/c+4=k
3c-5=k*(c+4)
3c-5=2c+8
c=13 olur

zamanla uyuşmuş bir nesil yetişiyor...

2) Emirin 3TL 'lik ,5TL'lik ve 10TL'lik oyuncaklardan oluşan 18 tane oyuncağı vardır.Bu oyuncakların her birinden en az 2 şer tane vardır.

Emirin oyuncaklarının toplam fiyatı 79 TL olduğuna göre, 3TL lik oyuncak sayısı 5TL lik oyuncak sayısından kaç fazladır? Cevap=11

3 , 5 ve 10 liralık oyuncakların herbirinden en az 2 şer tane varsa, bunların toplam fiyatı =2.(3+5+10)=36 yapar.
Geriye 43 tl ve, 12 oyuncak kalmıştır.

Toplamın tam olması için, ya 3 tl lik oyuncaklardan 1 tane ya da 11 tane olmalı.
1 tane olursa, diğer 11 oyuncağın fiyat toplamı 40 ı geçer.
11 tane 3 lük, 0 tane 5 lik ve 1 tane 10 lukla istenen sağlanır.
13 tane 3 lük, 2 tane 5 lik, 3 tane 10 luk our.
13-2=11

Siz nasıl değerlendiriyorsunuz hocam?

Yorumsuz

Ah ya bende böle gittim.Ama y ye 0 vermek hiç aklıma gelmemişti.Böle bişe olmaz diye.Ama önceden zaten 2 tane alındı ya

Herkese çok teşekkür ediyorum.Bende netten indirdim denemeleri
Sorular kasıyo süre müre kalmıyo elde.Çok güzel sorularda var ama bazen aman bu kadarına ne gerek var diyom içimden.Yinede çözmekte yarar var.

Geçen senenin sorularıyla bu senenin soruları arasında uçurum var bence.
Bende giriyordum zaman denemesine sorularını beğenmediğim için 4-5 haftadır girmiyorum. Gereksiz bence.