Zaman denemesinden 3 soru

1)İrfan kumbarasına 1.gün 1adet 5kr,2gün 2adet 10kr, 3gün 3adet 25 kr atmışır.Daha sonraki günlerde sırasıyla 5 ,10 ve 52 kuruşlardan adet olrak gün sayısı kadar atarak her seferinde aynı işlem tekrarlanıyor.

Kumbarada 21.günün sonunda kaç TL birikir. cvp=32,20

2) Emirin 3TL 'lik ,5TL'lik ve 10TL'lik oyuncaklardan oluşan 18 tane oyuncağı vardır.Bu oyuncakların her birinden en az 2 şer tane vardır.

Emirin oyuncaklarının toplam fiyatı 79 TL olduğuna göre, 3TL lik oyuncak sayısı 5TL lik oyuncak sayısından kaç fazladır? Cevap=11

3) 3a/(2b+a) =(a-2b)/b = (3c -5)/(c+4)
olduğuna göre c kaçtır? cvp=13

1) 3 günde bir devrettiğini görüyoruz;
5.(1+4+7+..+19)= 5.(19+1).(19-1+3)/(2.3)=5.20.21/6= 3.50 tl
10.(2+5+8+..+20)=10.(20+2).(20-2+3)/(2.3)=10.22.21/6= 7.70 tl
25.(3+6+9+..+21)= 25.3.7.8/2= 21 tl
Toplam: 3.50+7.70+21= 32.20 tl

2) 3tl'lik oyuncak=x, 5tl'lik oyuncak=y, 10tl'lik oyuncak=z ise;
3x+5y+10z= 79, x+y+z=18 ve x,y,z en az 2 değerini alabilir.
3(x+y+z)+2y+7z=79
54+2y+7z=79
2y+7z=25
7y=25-2y (25-2y'nin 7nin katı olması gerekli. y=1 için 7y=23 sağlamaz. y=2 için 7y=21, y=3,4,5,6,7,8 için sağlanmaz y=9 için de z=1 olacağı için sağlamaz.)
y=2 ve z=3'tür. Bu durumda x=13 olur. 13-2=11

3) 3a/(2b+a) =(a-2b)/b ise içler dışlar çarpımı yapalım;
3ab=2ab-4b²+a²-2ab
a²-3ab-4b²=0
(a-4b).(a+b)=0

a=-b için eşitlikte yerine koyalım;
-3b/b=(3c-5)/(c+4)
-3c-12=3c-5
6c+7=0
c=-7/6(ki bu büyük ihtimalle şıklarda olmayan bir sonuç.)

a=4b için eşitlikte yerine koyalım;
12b/6b=(3c-5)/(c+4)
2c+8=3c-5
c=13

Zamandan yine güzel sorular. Başarılar.

c.3)oran orantıdan hepsini bir k sabitene eşitleyelim

3a/(2b+a) =(a-2b)/b = (3c -5)/(c+4)

3a/2b+a=k
3a=2bk+ak
3a-ak=2bk
a(3-k)=2bk
a=2bk/3-k 1.denklem

a-2b/b=k
bk=a-2b
bk+2b=a
a gördüğümüz yere 1.denklemi yazalım
bk+2b=2bk/3-k
b(k+2)=2bk/3-k b ler sadeleşir
k+2=2k/3-k
(k+2)*(3-k)=2k
3k-k²+6-2k=2k
k buradan 2 çıkar

3c-5/c+4=k
3c-5=k*(c+4)
3c-5=2c+8
c=13 olur

frk'den alıntı:

Zamandan yine güzel sorular. Başarılar.

zamanla uyuşmuş bir nesil yetişiyor...

2) Emirin 3TL 'lik ,5TL'lik ve 10TL'lik oyuncaklardan oluşan 18 tane oyuncağı vardır.Bu oyuncakların her birinden en az 2 şer tane vardır.

Emirin oyuncaklarının toplam fiyatı 79 TL olduğuna göre, 3TL lik oyuncak sayısı 5TL lik oyuncak sayısından kaç fazladır? Cevap=11

3 , 5 ve 10 liralık oyuncakların herbirinden en az 2 şer tane varsa, bunların toplam fiyatı =2.(3+5+10)=36 yapar.
Geriye 43 tl ve, 12 oyuncak kalmıştır.

Toplamın tam olması için, ya 3 tl lik oyuncaklardan 1 tane ya da 11 tane olmalı.
1 tane olursa, diğer 11 oyuncağın fiyat toplamı 40 ı geçer.
11 tane 3 lük, 0 tane 5 lik ve 1 tane 10 lukla istenen sağlanır.
13 tane 3 lük, 2 tane 5 lik, 3 tane 10 luk our.
13-2=11

ayhaneva'den alıntı:

zamanla uyuşmuş bir nesil yetişiyor...

Siz nasıl değerlendiriyorsunuz hocam?

frk'den alıntı:

Siz nasıl değerlendiriyorsunuz hocam?

Yorumsuz

MatematikciFM'den alıntı:

2) Emirin 3TL 'lik ,5TL'lik ve 10TL'lik oyuncaklardan oluşan 18 tane oyuncağı vardır.Bu oyuncakların her birinden en az 2 şer tane vardır.

Emirin oyuncaklarının toplam fiyatı 79 TL olduğuna göre, 3TL lik oyuncak sayısı 5TL lik oyuncak sayısından kaç fazladır? Cevap=11

3 , 5 ve 10 liralık oyuncakların herbirinden en az 2 şer tane varsa, bunların toplam fiyatı =2.(3+5+10)=36 yapar.
Geriye 43 tl ve, 12 oyuncak kalmıştır.

Toplamın tam olması için, ya 3 tl lik oyuncaklardan 1 tane ya da 11 tane olmalı.
1 tane olursa, diğer 11 oyuncağın fiyat toplamı 40 ı geçer.
11 tane 3 lük, 0 tane 5 lik ve 1 tane 10 lukla istenen sağlanır.
13 tane 3 lük, 2 tane 5 lik, 3 tane 10 luk our.
13-2=11

Ah ya bende böle gittim.Ama y ye 0 vermek hiç aklıma gelmemişti.Böle bişe olmaz diye.Ama önceden zaten 2 tane alındı ya :) :)

Herkese çok teşekkür ediyorum.Bende netten indirdim denemeleri :D:D;)
Sorular kasıyo süre müre kalmıyo elde.Çok güzel sorularda var ama bazen aman bu kadarına ne gerek var diyom içimden.Yinede çözmekte yarar var.:)

Geçen senenin sorularıyla bu senenin soruları arasında uçurum var bence.
Bende giriyordum zaman denemesine sorularını beğenmediğim için 4-5 haftadır girmiyorum. Gereksiz bence.