[mstf262]

Öncelikle yardımlarınız için teşekkür ederim burda cevabını aldıgım soruyla sınavda yüz yüze geldim ve çözdüm

Simdi sınavda çözemediğim ve beni deli eden bi soru var

1,0,-3,0,5,0,-7..........

dizisinin genel terimini bulun.

Bu soruyu sallamakla yetinebildim .Cevabını öğrenmeden rahat edemeyecem.Yardımcı olursanız sevinirim.Simdiden teşekkürler ...

[gereksizyorumcu]

seçenekler yok sanırım

aslında çözüm sadece cevaptan ibaret yine de ufak bi açıklama yapmaya çalışayım
çift indisli terimler 0 olduğundan
a=(1+(-1)^(n+1))/2 diye bi çarpanımız olur
sonrasında 4k+1 indisli terimler pozitif , 4k+3 indisli terimler negatif, yani indise 3 ekleyip 2 ye bölsek
tek sayı olanlar negatif , çift sayı olanlar pozitif. kısaca
b=(-1)^((n+3)/2) gibi bi çarpan olmalı

sonrasındaysa sayılar indis numarasıyla gidiyor

genel terim a ve b yukarda yazdıklarımız, n de indis olmak üzere

n.a.b olur

b a sıfırken karmaşık sayı oluyor gibi bi endişeniz varsa başka yollara da başvurabiliriz ama bence gerek yok.

ayrıca birçok başka kural da bulunabilir.

[Mat.]

Bu dizi sorularını saçma buluyorum ben. Çünkü mesela, bu dizinin kuralına f(n) dersiniz. Sonra f(n) yerine a.x⁷+b.x[UST]76/UST]+............. dersiniz. n yerine 1,2...7 verirsiniz. 7 bilinmeyenli 7 denklemi çözersiniz, bir kural bulursunuz. Ya da f(n) yerine 8 terimi de tutacak bir fonksiyon yazarsınız, denklem çözüp kuralı bulursunuz.
Ayrıca, geometrik olarak da sorunun mantıksızlığını ispatlayabiliriz. (1,1), (2,0), (3,-3).... bu 8 noktayı birleştirirsiniz. Ondan sonra x=8 için istediğiniz y değerini işaretlersiniz. x=9 için de, x=0 için de vs. Sonuçta burada, verilen noktalardan geçen sonsuz tane fonksiyon çizilir.
Ama nedense bize fonksiyon(dizinin kuralı) hakkında hiçbir kısıtlama getirilmeyip dizinin kuralının ne olduğunu soruluyor.

[gereksizyorumcu]

evet bence de bu haliyle sıkıntılı bir soru bu yüzden her fırsatta kuralı verilmeyen örüntü sorularının saçma olduğunu söylüyorum ama şöyle tanımlansa
"a_n tek insili terimleri dönüşümlü olarak indisin pozitif ve negatif değerlerini alan , çift indisli terimleriyse 0 olan bir dizidir, genel terimini bulunuz..."
sıkıntı kalmazdı heralde