Öncelikle yardımlarınız için teşekkür ederim burda cevabını aldıgım soruyla sınavda yüz yüze geldim ve çözdüm 
Simdi sınavda çözemediğim ve beni deli eden bi soru var
1,0,-3,0,5,0,-7..........
dizisinin genel terimini bulun.
Bu soruyu sallamakla yetinebildim.Cevabını öğrenmeden rahat edemeyecem.Yardımcı olursanız sevinirim.Simdiden teşekkürler ...
Simdi sınavda çözemediğim ve beni deli eden bi soru var
1,0,-3,0,5,0,-7..........
dizisinin genel terimini bulun.
Bu soruyu sallamakla yetinebildim
.Cevabını öğrenmeden rahat edemeyecem.Yardımcı olursanız sevinirim.Simdiden teşekkürler ...
gereksizyorumcu 18:37 04 Ara 2012 #2
seçenekler yok sanırım
aslında çözüm sadece cevaptan ibaret yine de ufak bi açıklama yapmaya çalışayım
çift indisli terimler 0 olduğundan
a=(1+(-1)^(n+1))/2 diye bi çarpanımız olur
sonrasında 4k+1 indisli terimler pozitif , 4k+3 indisli terimler negatif, yani indise 3 ekleyip 2 ye bölsek
tek sayı olanlar negatif , çift sayı olanlar pozitif. kısaca
b=(-1)^((n+3)/2) gibi bi çarpan olmalı
sonrasındaysa sayılar indis numarasıyla gidiyor
genel terim a ve b yukarda yazdıklarımız, n de indis olmak üzere
n.a.b olur
b a sıfırken karmaşık sayı oluyor gibi bi endişeniz varsa başka yollara da başvurabiliriz ama bence gerek yok.
ayrıca birçok başka kural da bulunabilir.
aslında çözüm sadece cevaptan ibaret yine de ufak bi açıklama yapmaya çalışayım
çift indisli terimler 0 olduğundan
a=(1+(-1)^(n+1))/2 diye bi çarpanımız olur
sonrasında 4k+1 indisli terimler pozitif , 4k+3 indisli terimler negatif, yani indise 3 ekleyip 2 ye bölsek
tek sayı olanlar negatif , çift sayı olanlar pozitif. kısaca
b=(-1)^((n+3)/2) gibi bi çarpan olmalı
sonrasındaysa sayılar indis numarasıyla gidiyor
genel terim a ve b yukarda yazdıklarımız, n de indis olmak üzere
n.a.b olur
b a sıfırken karmaşık sayı oluyor gibi bi endişeniz varsa başka yollara da başvurabiliriz ama bence gerek yok.
ayrıca birçok başka kural da bulunabilir.
Bu dizi sorularını saçma buluyorum ben. Çünkü mesela, bu dizinin kuralına f(n) dersiniz. Sonra f(n) yerine a.x7+b.x[UST]76/UST]+............. dersiniz. n yerine 1,2...7 verirsiniz. 7 bilinmeyenli 7 denklemi çözersiniz, bir kural bulursunuz. Ya da f(n) yerine 8 terimi de tutacak bir fonksiyon yazarsınız, denklem çözüp kuralı bulursunuz.
Ayrıca, geometrik olarak da sorunun mantıksızlığını ispatlayabiliriz. (1,1), (2,0), (3,-3).... bu 8 noktayı birleştirirsiniz. Ondan sonra x=8 için istediğiniz y değerini işaretlersiniz. x=9 için de, x=0 için de vs. Sonuçta burada, verilen noktalardan geçen sonsuz tane fonksiyon çizilir.
Ama nedense bize fonksiyon(dizinin kuralı) hakkında hiçbir kısıtlama getirilmeyip dizinin kuralının ne olduğunu soruluyor.
Ayrıca, geometrik olarak da sorunun mantıksızlığını ispatlayabiliriz. (1,1), (2,0), (3,-3).... bu 8 noktayı birleştirirsiniz. Ondan sonra x=8 için istediğiniz y değerini işaretlersiniz. x=9 için de, x=0 için de vs. Sonuçta burada, verilen noktalardan geçen sonsuz tane fonksiyon çizilir.
Ama nedense bize fonksiyon(dizinin kuralı) hakkında hiçbir kısıtlama getirilmeyip dizinin kuralının ne olduğunu soruluyor.
gereksizyorumcu 20:26 04 Ara 2012 #4
evet bence de bu haliyle sıkıntılı bir soru bu yüzden her fırsatta kuralı verilmeyen örüntü sorularının saçma olduğunu söylüyorum ama şöyle tanımlansa
"an tek insili terimleri dönüşümlü olarak indisin pozitif ve negatif değerlerini alan , çift indisli terimleriyse 0 olan bir dizidir, genel terimini bulunuz..."
sıkıntı kalmazdı heralde
"an tek insili terimleri dönüşümlü olarak indisin pozitif ve negatif değerlerini alan , çift indisli terimleriyse 0 olan bir dizidir, genel terimini bulunuz..."
sıkıntı kalmazdı heralde