1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Olasılık sorusu

    GS ve TS nin aralarında bulunduğu 16 takımın bir birini yenme olasılığı eşittir. Tek maçlı eleminasyon sistemine göre maçlar yapılacaktır. GS ile TS'nin finalde karşılaşma olasılığı nedir?
    “Bir matematikçi sanmaz fakat bilir.
    İnandırmaya çalısmaz çünkü ispat eder.
    Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister.” ...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    feneri düşürmüşsün hocam saygılar.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Beraberlik yok, sadece yenmece-yenilmece olduğundan her ikisinin de bir maçı kazanma olasılığı 1/2.1/2=1/4'dür.

    P(Final)=14/15 . 1/4 . 6/7 . 1/4 . 2/3 . 1/4 =1/120 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bunun için güzel olduğunu düşündüğüm bi çözüm yapabilirim.

    madem tüm takımlar birbirine denk
    tüm final eşleşmeleri eşit olasılıklıdır.
    finalde 2 takım var 1/C(16,2)=1/120

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    1994 basımı bir kitapta vardı bu soru. Her olasılık anlattığımda aklıma geliyor. Ben de cevabı böyle buluyorum fakat bu sorunun cevabını 9/256 olarak hatırlıyorum. Yanlış mı hatırlıyorum diye bir de sizlere sormak istedim. Çok teşekkür ederim sayın hocalarım...
    “Bir matematikçi sanmaz fakat bilir.
    İnandırmaya çalısmaz çünkü ispat eder.
    Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister.” ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Ne kadar doğru düşünüyorum bilmiyorum ama bence atlanan bir yer var. 16 takım için en başta 8 küme oluşturulur. İstenen takımların, GS-TS, finale kadar karşılaşmaması gerekli. Bu durumda GS ilk kümede olursa, TS'nin son kümede olması gerekir. Bir de tam tersi durum var TS birinci kümede, GS ikinci kümede. Sadece bunun için bile,

    1
    8.7.2
    =
    1
    112



    farklı olasılık yok mudur? Bir de bu iki takımın finale gelemeden yenilme ihtimalleri var. Bu şartlar varken nasıl 1/C(16,2) diye basit bir çözüm yazabiliriz ki,

    Yanlış düşünüyor olabilirim (büyük ihtimalle öyle ) ama aklım karıştı biraz daha ayrıntılı şekilde 1/120 cevabını açıklar mısınız

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yanlış düşünüyorsun.

    Benim çözümü tercüme edersek:
    İlk maçta (veya maçlarda) bu iki takımın karşılaşma olasılığı 1/15 'dir. Demek ki karşılaşmama olasılığı 14/15 olur. 1/2.1/2 ile karşılaştıkları takımları yenerler. Herbir takım maç yaptığına göre geriye 8 takım kalır. İkinci maçlarda 1/7 ile karşılaşabilirler, demek ki 6/7 ile karşılaşamazlar ve karşılaştıkları takımları yenme olasılıklar yine 1/4'dür. Herkes oynadı ve geriye 4 takım kaldı. Yine 1/3 ile karşılaşma ihtimâlleri var, demek ki 2/3 ile karşılaşmazlar ve 1/4 ile karşılaştıkları takımları yenerler. Geriye 2 takım (GS-TS) kaldı, finaldeyiz istenilen takımlarla:

    P=14/15 . 1/4 . 6/7 . 1/4 . 2/3 . 1/4 =1/120

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam, şimdi anladım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. olasılık sorusu
      merhaba, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Nis 2011, 15:18
    2. olasılık sorusu
      telia, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Nis 2011, 20:47
    3. Olasılık sorusu ve Grafik Yorumlama sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 20 Mar 2011, 16:57
    4. Olasılık sorusu
      cahil gezgin, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Mar 2011, 15:00
    5. olasılık sorusu
      chatliamturk, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Mar 2011, 19:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları