üslü sayı

5²+5⁴+5⁶+5⁸+5¹⁰=?

cevap : 5¹²-5² : 24

belli bir yere kadar geldim ama sonunu getiremedim yardımcı olur musunuz?

bu standart bir geometrik dizi toplamı. ilk terim 5² ve ortak çarpan da 5². direkt formülünden çözebilirsiniz. formülü ya da konuyu bilmiyorsanız (bilinmesi gereken bir formüldür öğrenmeniz şart) matematik formülleri forumunda olması lazım artıp bulabilirsiniz.

ben formülsüz uzun yoldan cevaplamaya çalışayım

bu toplamın değeri s olsun

s'i 5² ile çarpalım

25.s=5⁴+5⁶+...+5¹² , şimdi her iki tarafa da 5² ekleyelim

25s+5²=5²+5⁴+5⁶+...+5¹⁰+5¹² , burada 5¹² haricindeki kısmın s olduğunu biliyoruz

25s+5²=s+5¹² , düzenlersek
24s=5¹²-5² → s=(5¹²-5²)/24 bulunur.

çok teşekkür ederim formülü bilmiyordum bakacağım