1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    asal sayılarda güzel soru

    kaç p asal sayısı için ,|p4-86| sayısıda asaldır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Fermat teoremine göre (p,5)=1 için p4≡1 (mod5)

    p asal olduğuna göre ve eğer p 5 değilse p4-86≡0 (mod5) , yani bu ifade 5 ile bölünür.

    sadece p=5 için inceleriz
    54-86=625-86=539 sayısına bakarız , az bi denemeyle 7 ve 11 ile bölündüğünü görürüz.

    sonuçta bu şekilde bir asal sayı yoktur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    p=3 olabilir

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yani sonuçta bir de onu incelemeliydim sonuç asalsa bile 5 e bölünen asal olmalıdır yani 5 olmalıdır ben mutlak değere hiç dikkat etmeden bu sayı herhangi bir sayının 4. kuvvetinden zaten oldukça küçüktür demiştim ama 81 den sadece 5 birim uzakta bunu gözden kaçırmışım

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu olimpiyat sorusu ben girmiştim ancak soruyu yanlış okuduğum için yanlış yaptım sınavdan çıkınca anladım cevabı 1 tanedir 3 sayısı

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    cevabı 3 zannedersem

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    yani 3 tane

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben de 3 yapmıştım ama 1 miş

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı bilaleren'den alıntı Mesajı göster
    yani 3 tane
    hocam çözüm yaptım ya
    sadece asal sayının kendisinin 5 olduğu durumu incelemediğimden p=3 için oluşan 5 çözümünü atlamışım , bu şekilde tek bir p asal sayısı ardır o da 3 tür.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    teşekkürler sağolun anladım


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. güzel bir soru
    nissan66 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 30 Eki 2014, 19:12
  2. Güzel bir soru
    ecedeniz bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 24 Ağu 2013, 04:44
  3. Güzel bir soru
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 25 Mar 2013, 21:52
  4. Güzel (mi?) Bir Soru
    Mat. bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Ara 2012, 05:32
  5. Güzel bir soru :)
    mus19f1a bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 Kas 2012, 00:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları