MatematikciFM 02:23 19 May 2011 #1
Paralel iki doğrudan birinin üzerinde, m tane diğerinin üzerinde n tane nokta belirleniyor. Bu noktaların hepsi, karşılıklı olarak ikişer ikişer birleştirilerek, doğrular çiziliyor.
Çizilen bu doğruların, paralel iki doğru arasında oluşturduğu kesişim noktalarının sayısı en fazla nedir?
Çizilen bu doğruların, paralel iki doğru arasında oluşturduğu kesişim noktalarının sayısı en fazla nedir?
gereksizyorumcu 06:07 19 May 2011 #2
hocam bu soru için bazı ek koşullar getirilmesi gerekli mesela aynı noktada kesişen 3 doğrunun olmaması gibi
aksi halde cevap için sadece üst ve altsınırlar bulunabilir diye düşünüyorum.
aksi halde cevap için sadece üst ve altsınırlar bulunabilir diye düşünüyorum.
MatematikciFM 11:20 19 May 2011 #3
Haklısınız. En fazla kaç nokta oluşur olacaktı.
gereksizyorumcu 21:34 20 May 2011 #4
başkaları uğraşır diye cevap yazmmıştım.
yukarıdan ve aşağıdan seçilecek 2 şer noktayla oluşan kesişim noktalarına bakarız
bu bir dörtgendir ve sadece köşegeninde oluşan kesişim paralel doğrularımızın arasında kalır yani bu şekildeki tüm kesişim noktalarının sayısı en fazla C(m,2).C(n,2) olur
yukarıdan ve aşağıdan seçilecek 2 şer noktayla oluşan kesişim noktalarına bakarız
bu bir dörtgendir ve sadece köşegeninde oluşan kesişim paralel doğrularımızın arasında kalır yani bu şekildeki tüm kesişim noktalarının sayısı en fazla C(m,2).C(n,2) olur
MatematikciFM 22:25 20 May 2011 #5
Teşekkürler, sayın gereksizyorumcu. Ben de başka yoldan çözmüştüm. Bu da alternatif çözüm oldu.
Ben de
olarak bulmuştum.
Ben de
(
m-1
∑
1
k).(
n-1
∑
1
k)
olarak bulmuştum.