-
Nokta sayısı
Paralel iki doğrudan birinin üzerinde, m tane diğerinin üzerinde n tane nokta belirleniyor. Bu noktaların hepsi, karşılıklı olarak ikişer ikişer birleştirilerek, doğrular çiziliyor.
Çizilen bu doğruların, paralel iki doğru arasında oluşturduğu kesişim noktalarının sayısı en fazla nedir?
-
hocam bu soru için bazı ek koşullar getirilmesi gerekli mesela aynı noktada kesişen 3 doğrunun olmaması gibi
aksi halde cevap için sadece üst ve altsınırlar bulunabilir diye düşünüyorum.
-
Haklısınız. En fazla kaç nokta oluşur olacaktı.
-
başkaları uğraşır diye cevap yazmmıştım.
yukarıdan ve aşağıdan seçilecek 2 şer noktayla oluşan kesişim noktalarına bakarız
bu bir dörtgendir ve sadece köşegeninde oluşan kesişim paralel doğrularımızın arasında kalır yani bu şekildeki tüm kesişim noktalarının sayısı en fazla C(m,2).C(n,2) olur
-
Teşekkürler, sayın gereksizyorumcu. Ben de başka yoldan çözmüştüm. Bu da alternatif çözüm oldu.
Ben de
olarak bulmuştum.