Nokta sayısı

Paralel iki doğrudan birinin üzerinde, m tane diğerinin üzerinde n tane nokta belirleniyor. Bu noktaların hepsi, karşılıklı olarak ikişer ikişer birleştirilerek, doğrular çiziliyor.
Çizilen bu doğruların, paralel iki doğru arasında oluşturduğu kesişim noktalarının sayısı en fazla nedir?

hocam bu soru için bazı ek koşullar getirilmesi gerekli mesela aynı noktada kesişen 3 doğrunun olmaması gibi
aksi halde cevap için sadece üst ve altsınırlar bulunabilir diye düşünüyorum.

Haklısınız. En fazla kaç nokta oluşur olacaktı.

başkaları uğraşır diye cevap yazmmıştım.

yukarıdan ve aşağıdan seçilecek 2 şer noktayla oluşan kesişim noktalarına bakarız
bu bir dörtgendir ve sadece köşegeninde oluşan kesişim paralel doğrularımızın arasında kalır yani bu şekildeki tüm kesişim noktalarının sayısı en fazla C(m,2).C(n,2) olur

Teşekkürler, sayın gereksizyorumcu. Ben de başka yoldan çözmüştüm. Bu da alternatif çözüm oldu.
Ben de

(

m-1

∑

1

k).(

n-1

∑

1

k)

olarak bulmuştum.