1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    acil yardım lütfen!

    S.1. Dikdörtgen şeklindeki bir masanın bir kenarında oturan 20 tane kişi arasından, herhangi ikisi komşu (yan yana oturan) olmama koşuluyla 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?

    S.2. Ahmet, hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğunu düşünmekte ve bunu aşağıdaki gibi ispatlamaktadır. Sizce Ahmet’in düşüncesinin yani “hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğu” doğruluğunu yaptığı ispatı inceleyerek tartışınız.
    Bir X kümesi üzerinde hem simetrik hem de geçişken bir bağıntı R olsun. Bir için olduğunu göstermemiz gerekir. olacak şekilde herhangi bir alalım. Simetri özelliğinden dir. Geçişme özelliğinden de , olduğu görülür.

    S.3. x³+x+1 = 0 denkleminin rasyonel sayılarda çözümünün olmadığını ispatlayınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    (masanın bir kenarında oturan denildiği için sanki bu insaları tek bir dizi gibi düşünüyorum)
    yanyana oturan 20 kişiden 3 kişi C(20,3)=20.19.18/6=1140
    fakat bunlardan yanyana gelme dumlarını çıkarmalıyız,
    yanyana ikililerin sayısı (20-2+1)=19 dur , bunlardan bi tanesi seçilir ve 3. kişi de kalan 18 kişiden biri seçilebilir C(19,1).18=19.18=342
    fakat bu sefer de 3 kişinin birden yanyana oturduğu durumları fazladan çıkarmış oluruz onları yeniden eklemeliyiz
    yanyana üçlülerin sayısı (20-3+1)=18 dir , C(18,1)=18 de bunların sayısı

    cevap 1140-342+18=816 olmalı


    2.
    galiba sorudaki bazı kısımlar çıkmamış


    3.
    p ve q aralarında asal tamsayılar olmak üzere x=p/q rasyonel sayısı bu denklemin bir kökü olsun (q≠0)

    p³/q³+p/q+1=0 , payda eşitleriz
    p³+pq²+q³=0 , düzenlrsek
    q²(p+q)=-p³ , denklemin sol tarafı q ile bölünebildiğine göre sağ tarafı da bölünmlidir ama p ile q aralarında asal olduğundan bu ancak q=±1 için sağlanabilir

    q=1 → p³+p+1=0 , bu da p=-1,0 ve 1 için sağlanmaz |p|≥2 için de p³ ün mutlak değeri |p+1| den büyük olacağından bu toplam 0 olamaz.
    ya da ilk kısımdakine benzer bir inceleme yaparsak 1=-p.(p²+1) olur ki hem p hem de p²+p tamsayılar olduklarından bu ancak iki çarpanın da mutlak değrce 1 olduğu durumda mümkündür p=±1 için p²+1=2 olduğundan böyle bir eşitlik tamsayılarda sağlanmaz.

    q=-1 için de q=1 dekine benzer bir inceleme yapılabilir.

    böylece bu denklemin rasyonel sayılarda çözümü olmadığını göstermiş olduk.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir

    verdiğiniz cevaplar için teşekkür ederim. 2. soruda sanırım eksiklik olmuş orjinal halini tekrar yazıyorum
    Ahmet, hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğunu düşünmekte ve bunu aşağıdaki gibi ispatlamaktadır. Sizce Ahmet’in düşüncesinin yani “hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğu” doğruluğunu yaptığı ispatı inceleyerek tartışınız.
    Bir X kümesi üzerinde hem simetrik hem de geçişken bir bağıntı R olsun.Bir x ∈ X için
    x R x olduğunu göstermemiz gerekir. x R y olacak şekilde herhangi bir y alalım. Simetri özelliğinden y R x dir. Geçişme özelliğinden de x R x , olduğu görülür.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ahmet doğru düşünmüş gibi gözüküyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    verdiğiniz cevaplar için teşekkür ederim. 2. soruda sanırım eksiklik olmuş orjinal halini tekrar yazıyorum
    Ahmet, hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğunu düşünmekte ve bunu aşağıdaki gibi ispatlamaktadır. Sizce Ahmet’in düşüncesinin yani “hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğu” doğruluğunu yaptığı ispatı inceleyerek tartışınız.
    Bir X kümesi üzerinde hem simetrik hem de geçişken bir bağıntı R olsun.Bir x ∈ X için
    x R x olduğunu göstermemiz gerekir. x R y olacak şekilde herhangi bir y alalım. Simetri özelliğinden y R x dir. Geçişme özelliğinden de x R x , olduğu görülür.
    Ahmet yanlış düşünüyor çünkü yansıyan olmak herhangi bir x için değil her x için (x,x) in R nin elemanı olmasını gerektirir.
    R kümsei kendi içindekielemanlarda yansıyandır ama X teki tüm elmanları örttüğünü bilemeyiz örnek verelim;
    X={1,2,3,4} olsa
    ve
    R={(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)} olsa R hem simetrik hem geçişkendir ama kendi kısıtlı eleman listesinde yansıyan olmasına rağmen X kümesinde yansıyan değildir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkür ederim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Gene şartladım kendimi.
    Şöyle olsaydı doğru olurdu galiba:
    Hem yansıyan, hem simetrik bağıntı, aynı zamanda geçişkendir.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. acil yardım lütfen
      Deniz Bener, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Mar 2014, 21:25
    2. acil yardım lütfen
      nissan66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Eyl 2013, 12:17
    3. acil yardım edermisiniz lütfen ??
      zaf35, bu konuyu "İlkokul Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 May 2012, 21:06
    4. acil yardım lütfen :(
      dede696, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 23 Ara 2011, 10:28
    5. TRİGONOMETRİ (ACİL)üçgenin alanı bi yardım edin LÜTFEN çok acil
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Nis 2011, 17:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları