S.1. Dikdörtgen şeklindeki bir masanın bir kenarında oturan 20 tane kişi arasından, herhangi ikisi komşu (yan yana oturan) olmama koşuluyla 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?
S.2. Ahmet, hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğunu düşünmekte ve bunu aşağıdaki gibi ispatlamaktadır. Sizce Ahmet’in düşüncesinin yani “hem simetrik hem de geçişken olan bağıntıların aynı zamanda yansıyan olduğu” doğruluğunu yaptığı ispatı inceleyerek tartışınız.
Bir X kümesi üzerinde hem simetrik hem de geçişken bir bağıntı R olsun. Bir için olduğunu göstermemiz gerekir. olacak şekilde herhangi bir alalım. Simetri özelliğinden dir. Geçişme özelliğinden de , olduğu görülür.
S.3. x³+x+1 = 0 denkleminin rasyonel sayılarda çözümünün olmadığını ispatlayınız.