Sıfır ve sonsuz..

Sıfır ile hangi sayı çarpılırsa çarpılsın sıfır sonucunu veriyor sonsuz bir sayı değil biliyorum ama neden sonsuz ve sıfırın çarpımı tanımsız sonsuz bir sayı değilse herhangi bir sayının sonsuza bölümü neden sıfır çıkıyor sonsuzun içinde sıfır olmasından mı kaynaklanıyor bilmiyorum . Bu konu kafamı karıştırıyor

Tanımsızlık buradaki yazımız tanımsız ve belirsiz kavramlarını anlamana yardımcı olacaktır.

Hocam bana sıfırla bir sayının çarpılması mantıksız geliyor mesela a.0=0 ..a=0/0 ya da (x+1).0=(x+2).0 burada sıfır payadaya gidemez tanımsız oluyor

Sen, hep kısa yolunu kullandığın için sadeleşmeyi bir taraftaki sayı eşitliğin öbür tarafına çarpımsa bölüm, toplamsa fark... şeklinde geçer olarak düşünüyorsun, sanırım o yüzden kafan karışıyor. Ama işlemler kısa yol kullanılmadan şu şekilde gerçekleşir:

a*b=a*c => (1/a)*a*b=(1/a)*a*c => [(1/a)*a]*b=[(1/a)*a]*c => 1*b=1*c => b=c

Şimdi sıfırın çarpmaya göre tersi olmadığına göre, yukarıdaki işlem a=0 için gerçekleştirilemez. Bilmiyorum tabi kafanı karıştıran bu muydu...

Senin kafan bağağı karışmış Duygu. Öyle karışmış ki, neyin kafanı karıştırdığını bile karıştırmışsın.
3.2 demek 3 tane 2 nin toplanması demek 3.2=2+2+2=6
0.2 demek 0 tane 2 nin toplanması demek, yani toplanan bir şey olmadığından sonuç 0.
2.0 demek 2 tane 0 ın oplanması demek 2.0=0+0=0

"herhangi bir sayının sonsuza bölümü neden sıfır çıkıyor " demişsin. Böyle bir şey yok. Sadece limit kavramında, payda büyüdükçe, kesrin değeri küçüleceğinden, payda sonsuza doğru gittiğinde, kesrin değeri 0 a yaklaşacağından sayı/sonsuz limit değeri olarak 0 kabul edilir.
Bu sayı/sonsuz=0 demek değildir. sayı/sonsuz normal şartlarda 0 değildir.

Bana 12.sınıfa giden birisi söylemişti sıfır/sonsuzun neden sıfır olduğunu merak etmiştim.. Teşekkürler yorumlarınız için.