evet herhangi bir pisagor üçlüsünü ele alalım
mesela 3-4-5
tüm sayıları hipotenüs değeriyle genişletelim
15-20-25
sonra ortancanın hipotenüs olduğu ilk üçgene benzer üçgene bakalım 12-16-20
15²+(12²+16²)=25² , tabi bu sadece bir örnek.
3 sayının karesi hakkında ispatlayamayacağım bir teoremi yazayım , (teoremin adını bilmiyorum ama ünlü olması lazım, bir bilen muhakkak çıkacaktır)
m ve k doğal sayılarken
n=4m(8k+7) şekilli hiçbir sayı 3 doğal sayının kareleri toplamı olarak yazılamaz. Kalan tüm sayılar ise 3 kare toplamı olarak yazılabilir.
teoremin yazılmaz kısmını ispatlamak kolay ama kaln sayıların nasıl yazılabildiğini bilmiyorum.
bir de Lagrange'ın 4 kare teoremi var ama sanırım onun bir faydası olmaz.
her sayı 4 tane doğal saının kareleri toplamı olarak yazılabilir.