üslü saylarla ilgili

evet herhangi bir pisagor üçlüsünü ele alalım
mesela 3-4-5
tüm sayıları hipotenüs değeriyle genişletelim
15-20-25
sonra ortancanın hipotenüs olduğu ilk üçgene benzer üçgene bakalım 12-16-20
15²+(12²+16²)=25² , tabi bu sadece bir örnek.

3 sayının karesi hakkında ispatlayamayacağım bir teoremi yazayım , (teoremin adını bilmiyorum ama ünlü olması lazım, bir bilen muhakkak çıkacaktır)

m ve k doğal sayılarken
n=4^m(8k+7) şekilli hiçbir sayı 3 doğal sayının kareleri toplamı olarak yazılamaz. Kalan tüm sayılar ise 3 kare toplamı olarak yazılabilir.

teoremin yazılmaz kısmını ispatlamak kolay ama kaln sayıların nasıl yazılabildiğini bilmiyorum.

bir de Lagrange'ın 4 kare teoremi var ama sanırım onun bir faydası olmaz.
her sayı 4 tane doğal saının kareleri toplamı olarak yazılabilir.

Teşekkür ediyorum. 4 te 4 yaptınız. Artık Matematik hayatımdaki yeriniz daha da sağlamlaştı. Bir gün yüzyüze de fikir telakkisinde bulunabilmeyi umut ediyorum.

linke bakmadım ama bu olayı biliyordum arabanın plaka muhabbetiydi, aklıma geldikçe gülerim

Ne plakası anlamadım.

pardon ben linkte sayıyla ilgili olayı anlatıyor sandım şimdi baktım, olay hatırladığım kadarıyla şöyleydi, isimlerini şimdi hatırlamıyorum ama matematikçinin biri ölüm düşeğinde, başka bir matematikçi arkadaşıda bunu ziyarete gidiyor, ama odaya girer girmez, nasılsın iyimisin muhabbeti yok direk şöyle demiş; ''buraya gelirken bindiğim arabanın plakası 1729 du, bana çok sıradan bir sayı gibi geldi''
diğer matematikçi ise '' hayır dostum o sayı sıradan bir sayı değil, iki farklı biçimde iki sayının küplerinin toplamı şeklinde yazılabilin en küçük sayıdır''

Teşekkür ediyorum öğretmenim, bunu da öğrenmiş oldum.

evet linkte yazıyor Ramanujan ölüm döşeğinde , Hardy de ziyaretine gelirken bindiği taksinin numarasını söylüyor