500 kız ve 700 erkek olmak üzere, 1200
öğrencinin olduğu bi r dershaneden 200
kişilik bi r grup rassal olarak seçilmiştir. Bu
grubun içinde 120'den fazla erkek öğrenci
bulunma olasılığı kaçtır?
500 kız ve 700 erkek olmak üzere, 1200
öğrencinin olduğu bi r dershaneden 200
kişilik bi r grup rassal olarak seçilmiştir. Bu
grubun içinde 120'den fazla erkek öğrenci
bulunma olasılığı kaçtır?
burada tam sonuç nasıl blunur tam bilmiyorum vardır muhakkak basit bir yolu
içinde 121,122,123 ... , 200 erkek bulunan grupların ihtimalleri toplanarak tam sonuca ulaşılabilinir ama işlemi biraz zor oluyor
(∑C(700,k)*(500,200-k))/C(1200,200) , k=121 den 200 e işlemi yapılırsa sonuç
%27,4153 gibi birşey oluyor
bu başka bir istatistiki dağılımla ifade ediliyordur ama bilmiyorum şimdi tam nedir.
cevap yanlış
senem biraz sabırlı olman gerekiyor. Ben bu soruyla boş bir zamanımda uğraşacaktım. Bu bir üniversite sorusu, Buradakilerin üniversite konularını bilmek gibi bir zorunluluğu yok. Ayrıca soruyu 2 defa yazmışsın. Bu tutumundan sonra çözmek de gelmiyor insanın içinden.
en sevmediğim tarzlardan biri bunu belirterek başlayayım ben de aynı sertlikte cevap vereyimsenem'den alıntı
bu sorduğun soru hypergeometric dağılımın birebir uygulamasıdır ve net bir cevabı yoktur. yukarıda yazdığımsa wolframın hesapladığı değerdir ve sorunun bu metni dahilinde tam sonuçtur. metinde arıza varsa bişey diyemem.
soruda sayılar biraz daha düzgün olsa bu dağılım standart normal dağılımla da ifade edilip yakın değeri bulunabilir.
kısaca 700 ü erkek olan 1200 kişilik bir gruptan 200 kişi seçilirse içinde 121 ve daha fazla erkek olması olasılığı %27,41 dir
gerkesiz yorumcu
gereksiz yere kızıyorsun. soruyu iki defa yazmam yanlışlık sonucu oldu. ikincisi yanlış cevap diye ukalalık olsun diye yazmadım. çözemediğim için sordum bu soruyu ve cevap şıklarında bu seçenek yok
doğru cevap 0,3192 olarak belirtilmiş.
C(1200,200) kadar galaksisi olan bir evrende samanyolunu aramak diye buna derim ben.. ki, samanyolu bir sarmal gökadadır ve her ne kadar içerisinde milyonlarca devasa yıldızları olsada unutulmamalıdır ki kendisi gibi milyarlarca gökada vardır bu evrende.. yine de şanslıyız ..
a) şanslıyızki, bu galaksilerden sadece içinde belli bir türden 120 birimden fazla yıldızı ( erkek yıldız diyelim bunlara; hatta belki de güneşte erkektir? ) olan gökadalar işaretlenecek. diğerleri umrumuzda bile değil..
b) işaretlemeyi yapmak için hayalürünü bir süper kuantum teleskopa ihtiyacımız olduğu ne kadar açıksa, bu sorunun üstesinden gelebilmek için sadece ve sadece kağıt kalem kullanmanın, hayalötesi olduğuda açıktır. ( sonuç bildirgesi olarak sayısal değeri yazmayıp, onlarca sayfa bir formülizasyon karalayıp atmak başka..)
Bu tür soruların çözüm mantığı olabildiğine " BASİT " olmasına karşın (hatta ortaöğretim öğrencisi bir kişiye sorsanız mantığı budur diye size çok rahatlıkla karalayıp atabilir.) ama nihai amacı "sonucun sayısal değeri" olunca, yukarıda bahsettiğim türden bir sorunla karşılaşılır ve açıktırki teknolojiden faydalanmak gerekir. bu soruda böyle bir soru.
ben yüksek sesle devam edeyim;
hypergeometric dağılım dediğim gibi sayılar uygunsa standart normal dağılımla modellenebilir
bize verilen hypergeometric dağılımda
p=700/1200
n=200
k=120 olduğuna göre bu dağılımı
standard ( (k-np)/√(np.(1-p)) ) = standard(0,478091) ile modellendiğinde
ister buna tablodan bakarsınız ister şu integrali hesaplarsınız
k=0,478091
∫k-∞e-x²/2 dx =
0,683707 bulursunuz.
bu 120 den küçüğü temsil eder yani bunun olmadığı yeri alırız
1-bu değer=0,319163 değeri bulunur.
bu aradığınız sorunun cevabıdır ama sorun şudur ki bu tam sonuç değil hypergeometric dağılımın standard normal dağılımla yakınsandığında bulunan buna yakın bir değer dediğimiz değerdir . tam değer ise yukarıda hesapladığımız 0,274153 değeridir.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
