mantık sorusu

1. ((p=>q)⋀(r=>s))=>((p V r)=>(q=>s)) onermesının totolojı olup olmadıgını gosterınız

2. ((q=>r)=>(q¹<=>r))=>(p V r) onermesının totolojı olup olmadıgını gosteriniz

sadece 2. soruyu çözdüm buna bakarak 1. soruyu da siz çözebilirsiniz. Öncelikle doğruluk tablosu çiziyoruz. Şu şekilde;



toplam yazdığım bütün sorunun sonucu. O sütun tamamiyle 1 olsaydı totoloji olacaktı ancak bir tane 0 var o yüzden totoloji olmuyor. Umarım hata yapmamışımdır 1 ve 0 larda

Bu sorunun aslında doğruluk tablosu ile değil de işlem özellikleri ve çeşitli özdeşlikler kullanılarak çözülmesi gerekir. Normalde doğruluk tablosu yöntemi ispat sorularında kabul edilen bir yöntem değildir. Ama çözüm burada yapılamayacak kadar uzun. Ama elinize sağlık, uğraşmışsınız.

teşekkür ederim hocam bir tek bu çözüm yolunu biliyorum işlem özelliklerini kullanarak çözebileceğimi sanmıyorum

ya evet aslında tablo yontemı olmadan cozulmesı gerekıyo ama cozulmuyo bende cok ugrastım

Daha önce de söylediğim gibi soruların çözümü (özellik özdeşlik yöntemiyle) çok uzun. Ben her ikisi de totoloji değil sonucuna ulaştım. Ama bu soruların ne baglamda sorulduklarını merak ettim. Yani bu tür sorular özelliklerin bilinip bilinmediğini sorgulamayı amaçlar. Dolayısıyla totoloji olduğunun gösterilmesi sorulur.

Şimdi diyorlar ki, o tür sorular öğrenci üzerinde bir ön yükleme yapıyor ve öğrenci ne yapıp edip totolojidir sonucunu bulmaya çalışıyor, böylece kendi düşünce yapısını (eksiklerini) tam göremiyoruz. Ama böyle bir soruda daha ilk satırda öğrenci "totoloji değildir" yazarsa ne olacak. Cevap doğru, uğraşmamışsın mı diyeceksiniz? Neden uğraşayım, sonucu görüyorum derse ne olacak...

Bu arada belirteyim, tüm bunları yazmadan önce bulduğum sonuçları tablo yöntemi ile kontrol ettim. Çok ciddi bir hata yaptıysam (yani sonuçlar totoloji çıkıyorsa) tabi bu soru adına bayağı mahcup olurum ama aslında söylediklerim genel bir anlayışın eleştirisi.

Bu kadar harfin ve bu kadar farklı sembollerin olduğu soruda totoloji veya çelişki çıksaydı mucize olurdu.
p=>q ≡p' v q
p v p'≡1
p^p'≡0
ifadelerinin elde edilmesi gerekiyor.
Ayrıca ve , veya sembollerinin dağılma özelliklerinin kullanıldığı şekilde verilmesi gerekir sorunun. Herhangi bir yerde ilerlenemiyorsa, bu özelliklerden birisi kullanılamıyorsa totoloji veya çelişki değildir diyebiliriz.

Örneğin
(p v q) ^ ( p v q') şeklinde bir ifade ile karşılaştığımızda,
(p v q) ^ ( p v q')≡p v (q^q')≡p v 0≡ p yazabilmeliyiz.

Bu iki soruda da yukarıdakine benzer kısaltmalardan hiçbiri yapılamıyor.
Yani sanki soru rastgele yazılmış gibi. Uygun kısaltmaların yapılabileceği biçimde verilmemiş.