[tegiiin]

2012 İlkbahar Ales sınavında çıkmış bir mantık sorusu.

soruları aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Aşağıdaki tabloda, bir üniversitenin hukuk, tarih,
edebiyat, kimya, mimarlık ve istatistik bölümlerinde
yüksek lisans veya doktora eğitimi alan öğrencilerin
dağılımı verilmiştir.
Gürol, Hilal, Işıl, Kenan, Levent, Münir, Nuran ve Orçun
adlı öğrencilerin hangi bölümde eğitim aldığıyla ilgili
şunlar bilinmektedir:
 Hilal ve Kenan aynı bölümde eğitim almaktadır.
 Işıl, Levent ve Orçun doktora eğitimi almaktadır.
 Münir sosyal bilimler alanında eğitim almaktadır.
 Orçun ve Nuran fen bilimleri alanında eğitim
almaktadır.



1.Bu bilgilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi,
kesin olarak yanlıştır?
A)Gürol yüksek lisans eğitimi almaktadır.
B)Münir edebiyat bölümünde eğitim almaktadır.
C)Nuran kimya bölümünde eğitim almaktadır.
D)Kenan doktora eğitimi almaktadır.
E)Hilal doktora eğitimi almaktadır.

2.
Bu bilgilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi,
kesin olarak doğrudur?
A)Nuran yüksek lisans eğitimi almaktadır.
B)Hilal tarih bölümünde eğitim almaktadır.
C)Kenan tarih bölümünde eğitim almaktadır.
D)Orçun mimarlık bölümünde eğitim almaktadır.
E)Işıl hukuk bölümünde eğitim almaktadır.

3.
I. Mimarlık bölümünde doktora eğitimi alan
II. Edebiyat bölümünde doktora eğitimi alan
III. İstatistik bölümünde yüksek lisans eğitimi alan
IV. Kimya bölümünde yüksek lisans eğitimi alan
Işıl’ın tarih bölümünde eğitim aldığı biliniyorsa
yukarıdakilerden hangileri, kesin olarak
bilinmektedir?

a) Yalnız I
b) Yalnız IV
c) II ve III
d) I, II ve IV
e) II, III ve IV

4.Gürol’un tarih bölümünde yüksek lisans eğitimi
aldığı biliniyorsa aşağıdaki ifadelerden hangisi,
kesin olarak yanlıştır?
A)Münir hukuk bölümünde eğitim almaktadır.
B)Kenan istatistik bölümünde doktora eğitimi
almaktadır.
C)Hilal yüksek lisans eğitimi almaktadır.
D)Levent tarih bölümünde eğitim almaktadır.
E)Işıl fen bilimleri alanında eğitim almaktadır.

1. B
2. A
3. D
4. E

Şimdiden çözümde emeği geçen herkese teşşekkürler.

[Faruk]

1. sorunun B olduğunu rahatlıkla görebiliyoruz.
*Hilal ve Kenan aynı bölümde eğitim almaktadır.
*Işıl, Levent ve Orçun doktora eğitimi almaktadır.
Bu iki maddededen Münir'in doktora eğitimi almadığını görmekteyiz. Çünkü doktora kadrosu 4 kişi. 3 tanesi dolu. 4. doktora öğrencisi de ya Hilal ya da Kenan'dır. Edebiyat bölümünde sadece doktora kadrosu olduğu için Münir edebiyat bölümünde eğitim aldığı bilgisi kesinlikle yanlıştır.

[Faruk]

2. soruda yine 1. soruda dikkat ettiğimiz maddelerden dolayı doktora kadrosunun dolu olduğunu görüyoruz.
Doktora kadrosu; Işıl, Levent, Orçun, Hilal(veya Kenan)
Dolayısıyla Nuran'a doktora kadrosunda yer olmadığı kesin bir bilgidir
A şıkkında Nuran'ın yükseklisans eğitimi aldığı kesinlikle doğrudur.

[tegiiin]

Acaba bu soruyla ilgili tüm cevapları içeren bir tabloyu düzgün şekilde nasıl çizebiliriz?

[Faruk]

3. soruda Işıl'ın tarih bölümünde eğitim yaptığı biliniyorsa;
Işıl-> Tarih bölümü doktora öğrencisi
Münir->Hukuk bölümü yükseklisans öğrencisi(Münir'in yükseklisans öğrencisi olma zorunluluğunu açıklamıştım. Sosyal bilimler bölümünde başka bölüm kalmıyor.)
*Hilal ve Kenan aynı bölümde eğitim almaktadır.
Maddesinden ikisinin ya tarih ya da istatistik bölümünde eğitim aldığını görüyoruz. Bu durumda tarih bölümünde Işıl Hanım olduğu için 2 kafadara istatistik bölümü kalıyor
Orçun->Mimarlık bölümü doktora öğrencisi(Orçun'un doktora öğrencisi olduğu ve fen bilimleri öğrencisi olduğu verilmiş. Doktora için geriye kalan tek kadro mimarlık bölümünde olduğu için bunu görüyoruz.)
Nuran->Kimya bölümü yükseklisans öğrencisi
Levent->Edebiyat bölümü doktora öğrencisi(Doktora kadrosunda olduğunu biliyoruz. Tek kalan boş alan burası olduğu için bu bilgiye de kesin ulaşabiliriz.)
Soruyu tekrar incelersek cevabın; I,II ve IV olduğunu görüyoruz.

[Faruk]

Acaba bu soruyla ilgili tüm cevapları içeren bir tabloyu düzgün şekilde nasıl çizebiliriz?

Dediğiniz şeyi yapamayız diye düşünüyorum. Çünkü soruda bazı bilgiler verilmiş fakat bunlar birden çok olasılık oluşturuyor. Biz sorularda bize verilen bilgiyle yola çıkıp kesin olan bilgileri bulabiliriz. Gördüğüm kadarıyla En başta verilen bilgilerle kesin bir bilgiye ulaşamayız. Soruya göre değerlendirmek lazım.

[tegiiin]

Dediğiniz şeyi yapamayız diye düşünüyorum. Çünkü soruda bazı bilgiler verilmiş fakat bunlar birden çok olasılık oluşturuyor. Biz sorularda bize verilen bilgiyle yola çıkıp kesin olan bilgileri bulabiliriz. Gördüğüm kadarıyla En başta verilen bilgilerle kesin bir bilgiye ulaşamayız. Soruya göre değerlendirmek lazım.

Sonuçta olasılıklarda tablolanabilir. Yani bir köşeye A veya B olmalı deriz sonrada diğer şartlara göre eleleriz. O zaman bu sorunun tamamını çözmenin yolunun doğru tablo çizmek olduğunu düşünüyorum.

[Faruk]

4. soruda;
Gürol tarih bölümü yükseklisans öğrencisi ise;
Münir doktora alamayacağı ve sosyal bilimler öğrencisi olduğu için hukuk bölümü öğrencisi kanısı kesin doğrudur.
Hilal ve Kenan aynı bölümde ise geriye istatistik bölümü kaldığını önceki soruda da açıklamıştım. Bu kanı da kesin doğrudur.
Hilal'in yükseklisans eğitimi alma olasılığı %50'dir. Tersi bir bilgi geçmediği için bu olabilir.
Levent'in tarih bölümünde doktora yapması da olağan bir durumdur. Kesin doğru değildir. Fakat kesin yanlış da değildir.
E seçeneğini yorumlarsak;
İstatistik bölümündeki kişileri kesin biliyoruz.
Orçun hem doktora hem de fen bilimleri kadrosunda olacağı için tek yerleşebileceği yer mimarlık doktorasıdır.
Nuran da fen bilimleri alanında eğitim aldığı için Kimya yükseklisans öğrencisidir.
Işıl'a fen bilimleri bölümünde yer kalmadı E seçeneği kesinlikle yanlıştır.

[Faruk]

Sonuçta olasılıklarda tablolanabilir. Yani bir köşeye A veya B olmalı deriz sonrada diğer şartlara göre eleleriz. O zaman bu sorunun tamamını çözmenin yolunun doğru tablo çizmek olduğunu düşünüyorum.

Kastettiğiniz şey bu ise tabii ki haklısınız. Mesela Hilal ve Kenan'ın aynı bölümde eğitim aldığı söylenmiş. Buradan ya tarih ya da istatistik öğrencileri olduğunu anlarız. 2 ihtimal. Soruya göre şekillenir. Vaktim çok olmadığı için tablo yapamadım kusura bakmayın.

[gereksizyorumcu]

Sonuçta olasılıklarda tablolanabilir. Yani bir köşeye A veya B olmalı deriz sonrada diğer şartlara göre eleleriz. O zaman bu sorunun tamamını çözmenin yolunun doğru tablo çizmek olduğunu düşünüyorum.

evet bu dediğiniz teorik olarak her soruda yapılabilir. mesela bu soruda 8! olasılık var her verilen bilgi bu olasılıkları biraz elememizi sağlıyor.